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2010年初二奧數(shù)培訓16：綜合練習

發(fā)布：2024/12/1 9:30:2

1．設a、b、c、d為整數(shù)，且a＜2b、b＜3c、c＜4d,若d＜100，則a可能取的最大值是（　?。?/h2>
A．2367 B．2375 C．2391 D．2399
組卷：196引用：2難度：0.9
解析
2．已知A=（2-x）-（
2
x-5）
2
，使A為正數(shù)的自然數(shù)x有（　　）
A．1個 B．2個
C．多于2的有限個 D．無限多個
組卷：222引用：2難度：0.9
解析
3．在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB=12，則△ABC的面積等于（　　）
A．16 B．18 C．12
2
D．12
3
組卷：299引用：2難度：0.9
解析
4．99個連續(xù)自然數(shù)之和等于abcd,若a、b、c、d皆為質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值等于（　?。?/h2>
A．63 B．70 C．86 D．97
組卷：260引用：2難度：0.9
解析
5．若a＞1，b是有理數(shù)，且
a
b
+
a
-
b
=
2
2
，則a^b-a^-b等于（　?。?/h2>
A．
6
B．2或-2 C．-2 D．2
組卷：131引用：1難度：0.7
解析

14．如圖，已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，CE⊥BD于E．求證：BD=2CE．
組卷：966引用：3難度：0.5
解析
15．國際象棋比賽中，勝一局得1分，平一局得0.5分，負一局得0分，今有8名選手進行單循環(huán)比賽（每兩人均賽一局），賽完后，發(fā)現(xiàn)各選手的得分均不相同，當按得分由大到小排列好名次手，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名得分總和，問前三名選手各得多少分？說明理由．
組卷：253引用：3難度：0.5
解析