人教A版（2019）必修第一冊《第一章 集合與常用邏輯用語》2021年單元測試卷（15）

一、單選題：本題共8小題，每小題4分。

• 1．已知集合M={a∈Z|a＞8}，則（　?。?/h2>

  A． 2 ∈ M

  B．3?M

  C．{0}?M

  D．{-1}?M
  組卷：63難度：0.8

  解析

• 2．已知A={x|x＞0}，B={x|x≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|x＜0}

  D．{x|x＞1}
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 3．“x＞3”是“不等式x²-2x＞0”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：28難度：0.8

  解析

• 4．命題“存在x₀∈R，使2x₀≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．不存在x0∈R，使2x0＞0	B．存在x0∈R，使2x0≥0
  C．對任意的x∈R，使2x≤0	D．對任意的x∈R，使2x＞0
  組卷：75引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若x＞y,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．lnx＞lny

  B．0.5x＞0.5y

  C． x 1 2 ＞ y 1 2

  D．x3＞y3
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共4小題，每題12分。

• 16．已知p：?x∈R，x²+kx+1≤0，q：?x∈R，kx²+1＞0．
  （1）若￢p為真命題，求實數k的取值范圍；
  （2）若q為真命題，求實數k的取值范圍；
  （3）若p或q為真命題，求實數k的取值范圍．
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 17．已知x＞0，y＞0，且滿足x+y=1．
  （1）求

  1

  x

  +

  3

  y

  的最小值；
  （2）求

  4

  x

  y

  +

  1

  x

  的最小值；
  （3）證明：

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  y

  ）

  2

  ≥

  25

  2

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析