2017-2018學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.

• 1．若集合A={x|x²-2x-3＜0}，集合B={x|x＜1}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-∞，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-3，1）
  組卷：1537引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  1

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：410引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =（-2，m），

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 6 3
  組卷：422引用：22難度：0.9

  解析

• 4．為估計(jì)橢圓

  x

  2

  4

  +y²=1的面積，利用隨機(jī)模擬的方法產(chǎn)生200個(gè)點(diǎn)（x,y），其中x∈（0，2），y∈（0，1），經(jīng)統(tǒng)計(jì)有156個(gè)點(diǎn)落在橢圓

  x

  2

  4

  +y²=1內(nèi)，則由此可估計(jì)該橢圓的面積約為（　?。?/h2>

  A．0.78

  B．1.56

  C．3.12

  D．6.24
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí)，輸入的x的值為（　?。?br />

  A．-3

  B．-3或9

  C．3或-9

  D．-9或-3
  組卷：147引用：3難度：0.9

  解析

• 6．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A． 4 + 4 2

  B． 4 2 + 2

  C． 8 + 4 2

  D． 8 3
  組卷：176引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在等差數(shù)列{a_n}中，若S_n為前n項(xiàng)和，2a₇=a₈+5，則S₁₁的值是（　?。?/h2>

  A．55

  B．11

  C．50

  D．60
  組卷：799引用：14難度：0.9

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請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = cost

  y = 1 + sint

  （t為參數(shù)），曲線C₂的直角坐標(biāo)方程為x²+（y-2）²=4．以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為θ=α，（0＜α＜π）．
  （1）求曲線C₁、C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)A、B為射線l與曲線C₁、C₂除原點(diǎn)之外的交點(diǎn)，求|AB|的最大值．
  組卷：1336引用：11難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+3x,其中a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥3x+|2x+1|的解集；
  （2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．
  組卷：100引用：2難度：0.5

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