《第1章 集合》2010年單元測試卷（2）

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 1．下列命題正確的個數(shù)

  
  （1）很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合；
  （2）集合{y|y=x²-1}與集合{（x,y）|y=x²-1}是同一個集合；
  （3）1，

  3

  2

  ，

  6

  4

  ，

  |

  -

  1

  2

  |

  ，

  0

  .

  5

  ，這些數(shù)組成的集合有5個元素；
  （4）集合{（x,y）|xy≤0，x,y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點集．
  組卷：1095引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，則x=

  ．
  組卷：180引用：23難度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一個元素，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：6903引用：51難度：0.7

  解析

• 4．數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為5，方差為2，則3x₁+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均數(shù)為

  ，方差為

  ．
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知x∈R，則集合{3，x,x²-2x}中元素x所應(yīng)滿足的條件為

  ．
  組卷：198引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若非空集合M?N={a,b,c,d}，則M的個數(shù)為

  ．
  組卷：55引用：2難度：0.5

  解析

二、解答題（共6小題，滿分90分）

• 19．已知集合

  A

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  4

  4

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，B={（x,y）|（x-1）²+y²≤a²，a＞0}，是否存在正實數(shù)a,使得A∩B=A，如果存在求a的范圍？如果不存在請說明理由．
  組卷：85引用：1難度：0.3

  解析

• 20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x²-4x-5|．
  （1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
  （2）設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關(guān)系（要寫出判斷過程）；
  （3）當(dāng)k＞2時，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方．
  組卷：627引用：19難度：0.5

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