2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市新民第一高級中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合要求)
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1.函數(shù)f(x)=
+lg(x+2)的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>1-x組卷:303引用:28難度:0.9 -
2.設(shè)a∈R,則“a>1”是“a2>1”的( )
組卷:5227引用:50難度:0.9 -
3.已知a<b<0,則( ?。?/h2>
組卷:63引用:10難度:0.9 -
4.若命題p:?x∈R,x3>1-x2,則¬p為( ?。?/h2>
組卷:46引用:3難度:0.9 -
5.已知m、n是不同的直線,α、β不同的平面,下列命題中真命題為( )
組卷:36引用:2難度:0.6 -
6.函數(shù)f(x)=log2x與g(x)=
在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是( ?。?/h2>(12)x+1組卷:1115引用:12難度:0.9 -
7.冪函數(shù)f(x)=(m2-m-1)
在(0,+∞)上是減函數(shù).則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>xm2+m-3組卷:2761引用:18難度:0.9
三.解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)
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21.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):R(x)=
,其中x是儀器的月產(chǎn)量.(注:總收益=總成本+利潤)400x-12x2,0≤x≤40080000,x>400
(1)將利潤f(x)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?組卷:521引用:70難度:0.1 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-e-x(x∈R,且e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0對一切x∈R都成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由.組卷:344引用:13難度:0.3