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2023-2024學年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/11 15:0:1

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.一元二次方程-3x+5x2=6化為一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)后,a,b,c的值可以是( ?。?/h2>

    組卷:71引用:2難度:0.8
  • 2.下列食品標識中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:1609引用:28難度:0.8
  • 3.一元二次方程7x2-4x+6=0的根的情況為( ?。?/h2>

    組卷:231引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,A、D是⊙O上的兩點,BC是直徑,AD⊥BC,若∠D=32°,則∠ACD的度數(shù)為(  )

    組卷:200引用:4難度:0.6
  • 5.設(shè)a,b是方程x2+x-2023=0的兩個實數(shù)根,則b-ab+a的值為(  )

    組卷:133引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖所示,OA、OB、OC都是⊙O的半徑(點B在劣弧AC上,不包括端點A、C),則下列關(guān)系一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:301引用:3難度:0.7
  • 7.若點A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在二次函數(shù)y=(x+1)2+5的圖象上,則y1,y2,y3大小關(guān)系是(  )

    組卷:180引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,Rt△ACB中,∠C=90°,AC=7,BC=5,點P從點B出發(fā)向終點C以1個單位長度/s移動,點Q從點C出發(fā)向終點A以2個單位長度/s移動,P、Q兩點同時出發(fā),一點先到達終點時P、Q兩點同時停止,則( ?。┟牒?,△PCQ的面積等于4.

    組卷:1557引用:12難度:0.5

三、解答題(共8小題)

  • 23.(1)【問題背景】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2α,D,E為BC邊上的點,且∠DAE=α,△ACE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)2α得到△ABF,連接DF,直接寫出DF與DE的數(shù)量關(guān)系:
    ;
    (2)【類比探究】如圖2,在△ABC中,∠CAB=60°,AB=AC,D、E均為BC邊上的點,且∠DAE=30°,BD=2,
    EC
    =
    3
    2
    ,求DE的長;
    (3)【拓展應用】如圖3,E是正方形ABCD內(nèi)一點,∠AEB=90°,F(xiàn)是BC邊上一點,且∠EDF=45°,若AB=2,請直接寫出當DE取最小值時CF=

    菁優(yōu)網(wǎng)?

    組卷:419引用:3難度:0.1
  • 24.如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2+mx-3經(jīng)過點A(3,0),點C是拋物線的頂點,連接AC.
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    (1)求拋物線的函數(shù)表達式及頂點C的坐標;
    (2)設(shè)直線y=kx-k(k≠0)與拋物線相交于P、Q兩點(點P在點Q的左側(cè)且點Q在第四象限),當直線PQ與直線AC相交所成的一個角為45°時,求點Q的坐標;
    (3)如圖2,作直線AP,AG分別交y軸正、負半軸于點M、N,交拋物線于點P、G,設(shè)點M、N的縱坐標分別為m、n,且mn=-3,求證:直線PG經(jīng)過一個定點.

    組卷:533引用:1難度:0.1
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