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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺中學(xué)高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/12/25 13:0:2

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈N||x|<3},B={x|-2<x≤1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:220引用:9難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    -
    3
    i
    ,則
    |
    z
    |
    z
    ?
    z
    -
    2
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:183引用:7難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    2
    ,
    |
    b
    |
    =
    5
    ,且
    a
    b
    夾角的余弦值為
    1
    5
    ,則
    a
    +
    2
    b
    ?
    3
    a
    -
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:472引用:3難度:0.7
  • 4.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作,其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐.若一個(gè)直角圓錐的側(cè)面積為
    9
    2
    π
    則它的體積為( ?。?/h2>

    組卷:48引用:5難度:0.6
  • 5.某學(xué)習(xí)小組八名學(xué)生在一次物理測(cè)驗(yàn)中的得分(單位:分)如下:83,84,86,87,88,90,93,96,這八人成績(jī)的第60百分位數(shù)是n.若在該小組隨機(jī)選取兩名學(xué)生,則得分都比n低的概率為( ?。?/h2>

    組卷:123引用:5難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    sin
    ωx
    +
    φ
    ω
    0
    ,
    |
    φ
    |
    π
    2
    ,其圖象的兩相鄰對(duì)稱中心間的距離為4,若
    f
    0
    =
    2
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:342引用:6難度:0.7
  • 7.過橢圓左焦點(diǎn)F,傾斜角為60°的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則橢圓的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:110引用:7難度:0.9

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    3
    2
    ,右焦點(diǎn)為F2(c,0),點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng),且|PF2|的最大值為
    2
    +
    3

    (1)求橢圓E的方程;
    (2)過A(0,1)作斜率分別為k1,k2的兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)M,N,且k1+k2=4,證明:直線MN恒過定點(diǎn).

    組卷:126引用:3難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xlnx+2.
    (1)求函數(shù)f(x)的極值;
    (2)證明:
    f
    x
    x
    -
    2
    x

    組卷:25引用:4難度:0.5
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