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2021-2022學(xué)年四川省成都市嘉祥教育集團(tuán)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/13 21:0:2

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.復(fù)數(shù)
    2
    i
    -
    1
    i
    +
    2
    的虛部為(  )

    組卷:65引用:2難度:0.8
  • 2.已知空間點(diǎn)P(-3,1,-4),則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

    組卷:78引用:7難度:0.7
  • 3.在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)A(2,
    π
    6
    ),B(3,
    5
    π
    6
    ),則線段AB的長(zhǎng)為(  )

    組卷:104引用:2難度:0.7
  • 4.若f(x)在R上可導(dǎo),f(x)=3x2-5f'(2)x-2,則f'(-1)=( ?。?/h2>

    組卷:159引用:1難度:0.8
  • 5.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則x?f'(x)<0的解集為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:283引用:3難度:0.8
  • 6.函數(shù)f(x)=xsinx+cosx的一個(gè)增區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:159引用:2難度:0.8
  • 7.函數(shù)f(x)=ln(x-1)-x,當(dāng)x=m時(shí)函數(shù)f(x)取得極大值n,則m+n的值為( ?。?/h2>

    組卷:77引用:1難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟,共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四邊形ACFE為矩形,且平面ACFE⊥平面ABCD,CF=2.
    (1)求證:BC⊥平面ACFE;
    (2)在線段EF上是否存在點(diǎn)M,使得平面MAB與平面BCF所成銳二面角的平面角為θ,滿足
    cosθ
    =
    2
    17
    17
    ?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,求出FM的長(zhǎng)度.

    組卷:84引用:1難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    1
    2
    x2-(a+
    1
    a
    )x+lnx,其中a>0.
    (1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,e]上的最大值;
    (2)若a∈(0,
    1
    2
    ),證明:對(duì)任意x1,x2∈[
    1
    2
    ,1](x1≠x2),
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    2
    1
    -
    x
    2
    2
    1
    2
    恒成立.

    組卷:114引用:2難度:0.3
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