2016-2017學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．下列函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A． y = x + 4 x	B． y = sinx + 4 sinx （ 0 ＜ x ＜ π ）
  C．y=ex + 4 e x	D．y=log3x+logx81
  組卷：55引用：24難度：0.9

  解析

• 2．如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 3 2

  C．-6

  D． 3 2
  組卷：164引用：23難度：0.9

  解析

• 3．已知x,y滿足約束條件

  x - y + 5 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  x ≤ 3

  ，則z=x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-5

  D．5
  組卷：9引用：4難度：0.9

  解析

• 4．圓（x-1）²+y²=1的圓心到直線

  y

  =

  3

  3

  x

  的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：606引用：34難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，為一個幾何體的主視圖與左視圖，則此幾何體的體積為（　?。?br />

  A．36

  B．48

  C．64

  D．72
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，且

  2

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，若x+2y＞m²+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥4或m≤-2

  B．m≥2或m≤-4

  C．-4＜m＜2

  D．-2＜m＜4
  組卷：264引用：32難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，C=2B，則

  sin

  3

  B

  sin

  B

  等于（　?。?/h2>

  A． a b

  B． b a

  C． a c

  D． c a
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．如圖，P是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁表面對角線A₁C₁上的一個動點，正方體的棱長為1，
  （1）求PA與DB所成角；
  （2）求DC到面PAB距離d的取值范圍；
  （3）若二面角P-AB-D的平面角為α，二面角P-BC-D的平面角為β，
  求α+β最小時的正切值．
  組卷：18引用：1難度：0.3

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• 22．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2ⁿ-1，數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，是否存在常數(shù)λ，使得不等式（-1）ⁿλ＜1+

  T

  n

  -

  6

  T

  n

  +

  1

  -

  6

  恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：45引用：2難度：0.3

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