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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共8小題，每題3分，共24分

1．-5的絕對(duì)值等于（　?。?/h2>
A．-5 B．5 C．-
1
5
D．
1
5
組卷：368引用：17難度：0.9
解析
2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：92引用：2難度：0.9
解析
3．函數(shù)y=
2
x
+
3
中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥
3
2
B．x≥-
3
2
C．x＞
3
2
D．x＞-
3
2
組卷：118引用：4難度：0.9
解析
4．以O(shè)為中心點(diǎn)的量角器與直角三角板ABC按如圖方式擺放，量角器的0刻度線與斜邊AB重合．點(diǎn)D為斜邊AB上一點(diǎn)，作射線CD交弧AB于點(diǎn)E，如果點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為52°，那么∠BCD的大小為（　　）
A．52° B．60° C．64° D．69°
組卷：686引用：11難度：0.7
解析
5．“14人中至少有2人在同一個(gè)月過生日”這一事件發(fā)生的概率為P，則（　?。?/h2>
A．P=0 B．0＜P＜1 C．P=1 D．P＞1
組卷：1386引用：22難度：0.6
解析
6．若（x-1）²+|2y+1|=0，則x+y的值為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
-
3
2
C．
3
2
D．
1
2
組卷：920引用：19難度：0.8
解析
7．下列點(diǎn)中，一定在拋物線y=ax²+2ax+3上的是（　　）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．以上都不在
組卷：437引用：6難度：0.5
解析
8．在△ABC中，∠ACB=90°，P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，若BC=4，AC=6，則
2
BP+AP的最小值為（　?。?/h2>
A．5 B．10 C．5
2
D．10
2
組卷：3099引用：6難度：0.2
解析

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

9．方程x²+2x=0的根是

．
組卷：402引用：15難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)

26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且過點(diǎn)D（2，-3）．點(diǎn)P、Q是拋物線y=ax²+bx+c上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求△POD面積的最大值．
（3）直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)△OBE與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
組卷：11757引用：28難度：0.1
解析
27．【閱讀理解】三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到這邊所對(duì)頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”．
如圖1，△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，若CD²=AD?BD，則稱點(diǎn)D是△ABC中AB邊上的“好點(diǎn)”．
【探究應(yīng)用】
（1）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)是4×4網(wǎng)格圖的格點(diǎn)，請(qǐng)僅用直尺畫出（或在圖中直接描出）AB邊上的“好點(diǎn)”；
（2）如圖3，△ABC中，AB=14，cosA=
2
2
，tanB=
3
4
，若點(diǎn)D是AB邊上的“好點(diǎn)”，求線段AD的長；
（3）如圖4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)H在AB上，連接CH并延長交⊙O于點(diǎn)D，若點(diǎn)H是△ACD中CD邊上的“好點(diǎn)”．
①求證：AH=BH；
②若BC⊥CH，⊙O的半徑為r,且r=
3
2
AD，求
DH
CH
的值．
組卷：1365引用：5難度：0.2
解析