2022-2023學(xué)年浙江省杭州十四中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/24 8:0:9
一.選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分.
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1.復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>z=3+i1+i組卷:57引用:4難度:0.8 -
2.“a>b”是“l(fā)ga>lgb”的( )
組卷:93引用:7難度:0.8 -
3.如圖,平行四邊形O'A'B'C'是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,其中O'A'=5,O'C'=2,∠A'O'C'=30°,則原圖形的面積是( )
組卷:327引用:4難度:0.9 -
4.已知l是直線,α、β是兩個不同平面,下列命題中的真命題是( ?。?/h2>
組卷:268引用:13難度:0.9 -
5.在△ABC中,點D在邊BC的延長線上,且
.若BC=3CD,-AO=xAB+(1-x)AC<x<0,則點O在( ?。?/h2>13組卷:136引用:5難度:0.6 -
6.如表為某港口在某季節(jié)中每天水深與時刻的關(guān)系:
時刻 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 水深(單位:m) 5 7 5 3 5 7 5 3 5 組卷:34引用:2難度:0.6 -
7.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,
,點M,N分別是A1B1,A1C1的中點,則直線BM與CN所成角的余弦值為( ?。?/h2>AB=4,BC=AC=22,AA1=1組卷:272引用:4難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.我校在一條水泥路邊安裝路燈,其中燈桿的設(shè)計如圖所示,AB為底面,CD、CE為路燈的燈桿,CD⊥AB,且
,在E處安裝路燈,且路燈的照明張角為∠DCE=23π,已知CD=5米,CE=3米.∠MEN=π3
(1)當(dāng)M與D重合時,求路燈在路面的照明寬度MN;
(2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.組卷:190引用:3難度:0.6 -
22.若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,則稱函數(shù)有“飄移點”x0.
(1)函數(shù)是否有“飄移點”?請說明理由;f(x)=1x
(2)證明函數(shù)f(x)=x2+2x在(0,1)上有“飄移點”;
(3)若函數(shù)在(0,1)上有“飄移點”,求實數(shù)a的取值范圍.f(x)=lg(ax2+1)組卷:39引用:1難度:0.5