2023年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-3，2）
  組卷：483引用：10難度：0.8

  解析

• 2．在2^-1，0，

  -

  3

  ，

  -

  2

  這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．2-1

  B．0

  C． - 3

  D． - 2
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知a＞b,則下列不等式變形不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2＞b-2

  B．-2a＞-2b

  C．a(chǎn)+2＞b+2

  D． a 2 ＞ b 2
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 4．將一副三角板如圖擺放，使AB∥CD．則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若9m²+12mn+4n²=4，則8^m?4ⁿ的值為（　　）

  A．4

  B． 1 2

  C．4或 1 2

  D．4或 1 4
  組卷：124引用：1難度：0.7

  解析

• 6．帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．極差是6

  B．眾數(shù)是7

  C．中位數(shù)是5

  D．方差是8
  組卷：558引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．AC=AD

  B．AB⊥EB

  C．BC=DE

  D．∠A=∠EBC
  組卷：6047引用：44難度：0.5

  解析

• 8．若a是不為1的有理數(shù)，則我們把

  1

  1

  -

  a

  稱為a的差倒數(shù)．如2的差倒數(shù)為

  1

  1

  -

  2

  =

  -

  1

  ，-1的差倒數(shù)為

  1

  1

  -

  （

  -

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．已知：a₁=3，a₂是a₁差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依次類推，a₂₀₂₃的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． - 1 2

  C． 2 3

  D． - 1 3
  組卷：189引用：1難度：0.5

  解析

七、（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G．點(diǎn)E為邊OA（不包括O、A兩點(diǎn)）上一動點(diǎn)過點(diǎn)E作x軸的垂線l交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連結(jié)PD，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PMAD為平行四邊形，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）連結(jié)PC，當(dāng)P在CD上方的拋物線部分時(shí)，若以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似，試求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷此時(shí)△PCM的形狀．
  組卷：81引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖點(diǎn)E是正方形ABCD中BC邊上一點(diǎn)．將△ABE 沿AE翻折得到△AGE．使點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，延長AG與CD邊交于點(diǎn)H，直線EG與CD交于點(diǎn)F．
  （1）如圖①，求證：DF=GF；
  （2）如圖②，若直線EG與AD的延長線交于點(diǎn)N．求證：AD?FN=AN?DF；
  （3）如圖③，若直線EG與AB、AD的延長線分別交于點(diǎn)M、N，AG交BD于點(diǎn)P．求證：

  BP

  DP

  =

  AM

  AN

  ．
  ?
  組卷：94引用：1難度：0.3

  解析