2022-2023學(xué)年云南師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．命題“?x∈R，2x²-x≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，2x2-x≥0	B．?x?R，2x2-x＜0
  C．?x∈R，2x2-x≥0	D．?x∈R，2x2-x＜0
  組卷：88引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={1，5}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1，4}

  B．{1，3}

  C．{3，4}

  D．{1，3，4}
  組卷：39引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A． y = x 1 2

  B． y = x - 1 2

  C．y=x-1

  D．y=x-2
  組卷：89引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 0

  - 2 x ， x ＞ 0

  ，則“x₀=-2”是“f（x₀）=-1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a^-x，y=log_a（x+a）（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：124引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x∈R|（x-2）（mx-1）=0}，則下列命題為假命題的是（　?。?/h2>

  A．?m∈R，A∩B≠?

  B．若A∩B=A，則m=1

  C．若m≠1，則A∪B有三個元素

  D．?m∈R，B?A
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)y=（2m-1）x^m+n-2是冪函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象過點（m,n），則

  4

  k

  +

  1

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 9 2

  C． 14 3

  D．5
  組卷：359引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  a

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求a；
  （2）若關(guān)于x的方程m[f（x）]²-（m-1）f（x）-2=0有解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：135引用：2難度：0.6

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• 22．若函數(shù)y=f（x）對定義域內(nèi)的每一個值x₁，在其定義域內(nèi)都存在唯一的x₂，使f（x₁）+f（x₂）=1成立，則稱該函數(shù)為“和一函數(shù)”．
  （1）判斷定義在區(qū)間[1，2]上的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  是否為“和一函數(shù)”，并說明理由；
  （2）若函數(shù)g（x）=log₄x在定義域[a,b]上是“和一函數(shù)”，其中0＜a＜b,求2b-a的取值范圍．
  組卷：63引用：3難度：0.5

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