2017-2018學(xué)年遼寧省大連市海灣高中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（每題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合A={1，2，4}，B={x|x²+2x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（　?。?/h2>

  A．{1，-3}

  B．{1，0}

  C．{1，3}

  D．{1，5}
  組卷：40引用：1難度：0.9

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• 2．為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別是x₁，x₂，…，x_n，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（　?。?/h2>

  A．x1，x2，…，xn的平均數(shù)	B．x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差
  C．x1，x2，…，xn的最大值	D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)
  組卷：5380引用：36難度：0.9

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• 3．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₃+a₇=24，S₅=-20，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：37引用：1難度：0.9

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• 4．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為17，則輸出N的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：25引用：3難度：0.9

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• 5．若tanα=

  3

  4

  ，則cos²α+2sin2α=（　　）

  A． 64 25

  B． 48 25

  C．1

  D． 16 25
  組卷：14033引用：83難度：0.9

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• 6．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x-

  π

  3

  ），則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．f（x）的一個周期為-2π

  B．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= 5 π 6 對稱

  C．f（x+π）的一個零點(diǎn)為x=- π 6

  D．f（x）在（ π 2 ，π）單調(diào)遞減
  組卷：114引用：1難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（2）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：88引用：3難度：0.7

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三.解答題：（共70分）

• 21．如圖，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2AF，∠BAF=60°，O，P分別為AB，CB的中點(diǎn)，M為底面△OBF的重心．
  （Ⅰ）求證：平面ADF⊥平面CBF；
  （Ⅱ）求證：PM∥平面AFC．
  組卷：73引用：2難度：0.3

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• 22．已知圓C：x²+（y-4）²=4，直線l：（3m+1）x+（1-m）y-4=0．
  （Ⅰ）求直線l所過定點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時(shí)m的值及最短弦長；
  （Ⅲ）已知點(diǎn)M（-3，4），在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對于圓C上任一點(diǎn)P，都有

  |

  PM

  |

  |

  PN

  |

  為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)．
  組卷：584引用：15難度：0.3

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