2021年湖南省衡陽十七中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1834引用：98難度：0.6

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a(chǎn)2?b2=（ab）4
  C．a(chǎn)2b+ab2=a3b3	D．a(chǎn)6÷a2=a4
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 3．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地為人們的一種消費(fèi)方式，在2020年的網(wǎng)上一次促銷活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破57億元，將數(shù)字57億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.7×109

  B．5.7×1010

  C．5.7×10-9

  D．5.7×10-10
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 4．下列左圖中所示幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 5．如表是我國近六年“兩會(huì)”會(huì)期（單位：天）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則我國近六年“兩會(huì)”會(huì)期（天）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?br />

  時(shí)間	2014	2015	2016	2017	2018	2019
  會(huì)期（天）	11	13	14	13	18	13

  A．13，11

  B．13，13

  C．13，14

  D．14，13.5
  組卷：118引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，若∠1=50°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．50°

  C．100°

  D．80°
  組卷：38引用：1難度：0.5

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• 7．現(xiàn)有6張完全相同的卡片，正面分別寫著數(shù)字：1，2，3，4，5，6，現(xiàn)將所有卡片打亂順序后正面朝下放置在桌面上，小明隨機(jī)抽一張，恰好抽到3的倍數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 8．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：138引用：7難度：0.9

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三、解答題

• 25．某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？
  （3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？
  組卷：3516引用：27難度：0.3

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• 26．已知：如圖1，二次函數(shù)y=ax²+4ax+

  3

  4

  的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），過點(diǎn)A的直線y=kx+3k（k＞

  1

  4

  ）交該二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)C（x₁，y₁），交y軸于M．
  （1）直接寫出A點(diǎn)坐標(biāo)，并求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）過點(diǎn)B作BD⊥AC交AC于D，若M（0，3

  3

  ）且點(diǎn)Q是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出當(dāng)△DBQ與△AOM相似時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)：
  （3）設(shè)P（-1，-2），圖2中連接CP交二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)E（x₂，y₂），連接AE交y軸于N，請你探究OM?ON的值的變化情況，若變化，求其變化范圍；若不變，求其值．
  
  組卷：128引用：3難度：0.3

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