2011年人教A版模塊考試數(shù)學(xué)試卷4（必修4）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．下列能與sin20°的值相等的是（　　）

  A．cos20°

  B．sin（-20°）

  C．sin70°

  D．sin160°
  組卷：735引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，則向量

  CD

  =（　?。?br />

  A． - BC + 1 2 BA

  B． - BC - 1 2 BA

  C． BC - 1 2 BA

  D． BC + 1 2 BA
  組卷：1507引用：44難度：0.9

  解析

• 3．半徑為10cm,面積為100cm²的扇形中，弧所對的圓心角為（　?。?/h2>

  A．2弧度

  B．2°

  C．2π弧度

  D．10弧度
  組卷：567引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知|

  a

  |=2，|

  b

  |=5，

  a

  ?

  b

  =-3，則|

  a

  +

  b

  |等于（　　）

  A．23

  B．35

  C． 23

  D． 35
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 5．為了得到函數(shù)y=sin（2x-

  π

  6

  ）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 6 個單位長度	B．向右平移 π 3 個單位長度
  C．向左平移 π 6 個單位長度	D．向左平移 π 3 個單位長度
  組卷：1668引用：126難度：0.9

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• 6．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，2），若

  m

  a

  +

  4

  b

  與

  a

  -

  2

  b

  共線，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：228引用：42難度：0.9

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• 7．平行四邊形ABCD中，AD=3，AB=5，則

  |

  AC

  |

  2

  +

  |

  BD

  |

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．16

  B．34

  C．68

  D．32
  組卷：74引用：1難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．已知復(fù)數(shù)z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，|z₁-z₂|=

  2

  5

  5

  ．求：
  （1）求cos（α-β）的值；
  （2）若-

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，且sinβ=-

  5

  13

  ，求sinα的值．
  組卷：59引用：31難度：0.5

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• 22．已知

  a

  =（cos

  3

  2

  x,sin

  3

  2

  x），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），x∈[0，

  π

  2

  ]．求：
  （1）

  a

  ?

  b

  ；
  （2）若f（x）=

  a

  ?

  b

  -2λ|

  a

  +

  b

  |的最小值是-

  3

  2

  ，求λ的值．
  組卷：70引用：7難度：0.7

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