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2023-2024學(xué)年上海市奉賢區(qū)四校聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/6 19:0:6

一、填空題(24+30=54分)

  • 1.不等式
    x
    +
    3
    4
    -
    x
    >0的解集是

    組卷:109引用:3難度:0.8
  • 2.已知集合A={(x,y)|2x+y=5},B={(x,y)|3x+2y=8},則A∩B=

    組卷:486引用:8難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    =
    1
    ,
    2
    b
    =
    2
    ,-
    2
    ,則<
    a
    ,
    b
    >=

    組卷:98引用:3難度:0.9
  • 4.若方程x2+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,則x
    2
    1
    x2+x1x
    2
    2
    =

    組卷:195引用:6難度:0.7
  • 5.如果p,q都是實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程2x2+px+q=0有一個(gè)根-2+3i,則p-q=

    組卷:25引用:1難度:0.8
  • 6.設(shè)復(fù)數(shù)
    -
    5
    +
    2
    i
    和復(fù)數(shù)
    2
    +
    5
    i
    在復(fù)平面上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和點(diǎn)B,則A,B兩點(diǎn)間的距離為

    組卷:46引用:1難度:0.7
  • 7.已知圓錐側(cè)面展開圖中扇形的中心角為
    2
    π
    3
    ,圓錐底面周長為2π,則這個(gè)圓錐的表面積為

    組卷:91引用:2難度:0.7

三、解答題(14+14+14+18+18=78分)

  • 20.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求異面直線A1B與AC所成的角的大??;
    (2)求證:AC⊥BD1;
    (3)設(shè)E,F(xiàn)分別是給定正方體ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1和CD上的任意點(diǎn).求證:三棱錐E-ABF的體積是定值.

    組卷:38引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.用一塊鋼錠澆鑄一個(gè)厚度均勻,且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如圖),設(shè)容器的高為h米,蓋子邊長為a米.
    (1)求a關(guān)于h的函數(shù)解析式;
    (2)設(shè)容器的容積為V立方米,則當(dāng)h為何值時(shí),V最大?求出V的最大值.(求解本題時(shí),不計(jì)容器的厚度)

    組卷:334引用:13難度:0.1
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