2023-2024學(xué)年上海市奉賢區(qū)四校聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/6 19:0:6
一、填空題(24+30=54分)
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1.不等式
>0的解集是 .x+34-x組卷:109引用:3難度:0.8 -
2.已知集合A={(x,y)|2x+y=5},B={(x,y)|3x+2y=8},則A∩B=.
組卷:486引用:8難度:0.9 -
3.已知向量
,則<a=(1,2),b=(2,-2),a>=.b組卷:98引用:3難度:0.9 -
4.若方程x2+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,則x
x2+x1x21=.22組卷:195引用:6難度:0.7 -
5.如果p,q都是實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程2x2+px+q=0有一個(gè)根-2+3i,則p-q=
組卷:25引用:1難度:0.8 -
6.設(shè)復(fù)數(shù)
和復(fù)數(shù)-5+2i在復(fù)平面上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和點(diǎn)B,則A,B兩點(diǎn)間的距離為 .2+5i組卷:46引用:1難度:0.7 -
7.已知圓錐側(cè)面展開圖中扇形的中心角為
,圓錐底面周長為2π,則這個(gè)圓錐的表面積為 .2π3組卷:91引用:2難度:0.7
三、解答題(14+14+14+18+18=78分)
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20.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,
(1)求異面直線A1B與AC所成的角的大??;
(2)求證:AC⊥BD1;
(3)設(shè)E,F(xiàn)分別是給定正方體ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1和CD上的任意點(diǎn).求證:三棱錐E-ABF的體積是定值.組卷:38引用:1難度:0.4 -
21.用一塊鋼錠澆鑄一個(gè)厚度均勻,且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如圖),設(shè)容器的高為h米,蓋子邊長為a米.
(1)求a關(guān)于h的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)容器的容積為V立方米,則當(dāng)h為何值時(shí),V最大?求出V的最大值.(求解本題時(shí),不計(jì)容器的厚度)組卷:334引用:13難度:0.1