2013-2014學(xué)年黑龍江省雙鴨山市友誼縣紅興隆管理局一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的

• 1．某學(xué)校進(jìn)行問卷調(diào)查，將全校4200名同學(xué)分為100組，每組42人按1～42隨機(jī)編號(hào)，每組的第34號(hào)同學(xué)參與調(diào)查，這種抽樣方法是（　?。?/h2>

  A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣	B．分層抽樣
  C．系統(tǒng)抽樣	D．分組抽樣
  組卷：64引用：4難度：0.9

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• 2．如圖程序運(yùn)行的結(jié)果是（　?。?br />

  A．515

  B．23

  C．21

  D．19
  組卷：330引用：6難度：0.9

  解析

• 3．拋物線

  y

  =

  x

  2

  4

  的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．y=-1

  C． x = - 1 16

  D． y = - 1 16
  組卷：89引用：12難度：0.9

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• 4．從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出二個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：71引用：13難度：0.7

  解析

• 5．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F₁的距離為2，N是MF₁的中點(diǎn)，O是橢圓中心，則|ON|的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D． 3 2
  組卷：1428引用：36難度：0.9

  解析

• 6．（a+x）⁵的展開式中x³的系數(shù)等于10，則a的值為（　　）

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=-1

  C．a(chǎn)=±1

  D．a(chǎn)=±2
  組卷：7引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共4小題，滿分44分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 17．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
  

  x	3	4	5	6
  y	2.5	3	4	4.5

  （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
  （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
  （3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
  （參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ；參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
  組卷：447引用：39難度：0.3

  解析

• 18．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線C₂：y²=4x的焦點(diǎn)F重合，點(diǎn)M是C₁與C₂在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|MF|=

  5

  3

  ．
  （1）求橢圓C₁的方程；
  （2）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)E，過E任作一條直線l,l與橢圓C₁的兩個(gè)交點(diǎn)記為A，B．問：在橢圓的長(zhǎng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使

  PA

  ?

  PB

  為定值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：67引用：2難度：0.1

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