2022-2023學(xué)年河南省周口市川匯區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．用三根長(zhǎng)分別為3cm,6cm,a cm的小木棒首尾相接拼成一個(gè)三角形，則a可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：310引用：3難度：0.7

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• 2．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，下列條件中不能保證△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．∠B=∠D

  C．BC=DC

  D．∠ACB=∠ACD
  組卷：150引用：2難度：0.7

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．已知點(diǎn)B（1，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：310引用：3難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2a=3a3

  B．（-a2）3=-a6

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：512引用：6難度：0.9

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• 5．方程（1-x）（1+x）（1+x²）+15=0的實(shí)數(shù)根是（　?。?/h2>

  A．1

  B．±1

  C．2

  D．±2
  組卷：446引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，由圖形的面積關(guān)系能夠直觀說(shuō)明的代數(shù)恒等式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-b2=（a-b）（a+b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．4ab=（a+b）2-（a-b）2	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：379引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的AB，BC邊上，將△BDE沿DE對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，DE為折痕，若∠A=70°，AC=BD，則∠B的值是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．35°

  D．40°
  組卷：209引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．操作實(shí)驗(yàn)．
  一張大小為1個(gè)單位面積的紙條，按照如下方法將它裁剪，第1次剪去紙條面積的

  2

  3

  ，第2次剪去紙條剩余面積的

  2

  3

  ，第3次剪去紙條剩余面積的

  2

  3

  ，…，第n次剪去紙條剩余面積的

  2

  3

  ．
  （1）完成如表表格內(nèi)容：
  

  剪去的次數(shù)	第1次	第2次	第3次	第4次	…	第n次
  剪去的面積	1 × 2 3 = 2 3	1 3 × 2 3 = 2 3 2	1 3 2 × 2 3 = 2 3 3		…
  剩余的面積	1 × 1 3 = 1 3	1 3 × 1 3 = 1 3 2	1 3 2 × 1 3 = 1 3 3		…

  （2）由于減去的紙條面積與剩余的紙條面積之和等于面積總量，所以得關(guān)系式：

  2

  3

  +

  2

  3

  2

  +

  2

  3

  3

  +

  ?

  +

  2

  3

  n

  =

  ；
  （3）計(jì)算

  1

  3

  n

  -

  1

  -

  1

  3

  n

  ，并逆用計(jì)算結(jié)果證明（2）中的等式．
  組卷：102引用：2難度：0.4

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• 23．綜合與實(shí)踐．
  在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，老師讓學(xué)生以“折疊箏形”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)．
  定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
  （1）概念理解．
  如圖1，將一張紙對(duì)折壓平，以折痕為邊折出一個(gè)三角形，然后把紙展平，折痕為四邊形ABCD．判斷四邊形ABCD的形狀：

  箏形（填“是”或“不是”）．
  
  （2）性質(zhì)探究．
  如圖2，已知四邊形ABCD紙片是箏形，請(qǐng)用測(cè)量、折疊等方法猜想箏形的角、對(duì)角線有什么幾何特征，然后寫出一條性質(zhì)并進(jìn)行證明．
  （3）拓展應(yīng)用．
  如圖3，AD是銳角△ABC的高，將△ABD沿AB邊翻折后得到△ABE，將△ACD沿AC邊翻折后得到△ACF，延長(zhǎng)EB，F(xiàn)C交于點(diǎn)G．
  ①請(qǐng)寫出圖3中的“箏形”：

  （寫出一個(gè)即可）．
  ②若∠BAC=50°，當(dāng)△BGC是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠BAD的度數(shù)．
  組卷：634引用：10難度：0.2

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