滬教版（2020）必修第一冊《第二章 等式與不等式》2021年單元測試卷（1）

一、填空題（每題3分，共36分）

• 1．設

  a

  =

  3

  +

  5

  ，

  b

  =

  2

  +

  6

  ，則a,b的大小關系為

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞0，b＞0，則p=

  b

  2

  a

  -a與q=b-

  a

  2

  b

  的大小關系是

  ．
  組卷：352引用：2難度：0.8

  解析

• 3．不等式x²-5|x|-6＜0的解集是

  ．
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若對任意實數(shù)x∈[-1，1]，不等式m²-1＞x（m+1）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析

• 5．關于不等式組

  x 2 - x - 2 ＞ 0

  2 x 2 + （ 2 k + 5 ） x + 5 k ＜ 0

  的整數(shù)解的集合為{-2}，則實數(shù)k的取值范圍是

  ．
  組卷：143引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的不等式

  |

  2

  x

  -

  a

  |

  x

  +

  a

  ＞

  0

  的解集為M，且2?M，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：5引用：1難度：0.6

  解析

• 7．關于x的不等式ax-b＞0的解集為（1，+∞），則關于x的不等式

  ax

  +

  b

  x

  -

  2

  ＞

  0

  的解集為

  ．
  組卷：194引用：17難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共5題，共48分，解答各題必須寫出必要步驟）

• 20．解關于x的不等式．
  （1）

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  2

  3

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  ≤

  x

  ；
  （2）ax²+ax+1＜0
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 21．某公司有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為

  10

  （

  a

  -

  x

  250

  ）

  萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%．
  （1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則調(diào)整員工從事第三產(chǎn)業(yè)的人數(shù)應在什么范圍？
  （2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，求a的取值范圍．
  組卷：32引用：5難度：0.5

  解析