2017-2018學(xué)年百校聯(lián)考高三（上）開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x²＜2x}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，1）

  C．（0，1]

  D．（0，2）
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  =b+i,則復(fù)數(shù)a+bi在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 3．從1，3，5，7這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：99引用：2難度：0.9

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且a₃=0，若a_k是a₆與a_k+6的等比中項(xiàng)，則k=（　　）

  A．5

  B．6

  C．9

  D．11
  組卷：230引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=e^x（sinx+a）在區(qū)間

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 2 ， + ∞ ）

  B．（1，+∞）

  C． （ - 2 ， + ∞ ）

  D．[1，+∞）
  組卷：374引用：11難度：0.5

  解析

• 6．某次知識競賽中，四個(gè)參賽小隊(duì)的初始積分都是100分，在答題過程中，各小組每答對1題都可以使自己小隊(duì)的積分增加5分，若答題過程中四個(gè)小隊(duì)答對的題數(shù)分別是4道，7道，7道，2道，則四個(gè)小組積分的方差為（　?。?/h2>

  A．50

  B．75.5

  C．112.5

  D．225
  組卷：136引用：4難度：0.7

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• 7．某個(gè)長方體被一個(gè)平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201801/106/dab2f04d.png" style="vertical-align:middle" />

  A．4

  B．2 2

  C．4 2

  D．8
  組卷：53引用：6難度：0.7

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C₁：

  x = t

  y = k （ t - 1 ）

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₂：ρ²+10ρcosθ-6ρsinθ+33=0．
  （1）求C₁的普通方程及C₂的直角坐標(biāo)方程，并說明它們分別表示什么曲線；
  （2）若P，Q分別為C₁，C₂上的動點(diǎn)，且|PQ|的最小值為2，求k的值．
  組卷：108引用：2難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x+2|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＜4-|x-1|；
  （Ⅱ）已知m＞0，n＞0，m+n=1，若對任意的x∈R，m＞0，n＞0不等式|x-a|-f（x）≤

  1

  m

  +

  1

  n

  （a＞0）恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．
  組卷：471引用：26難度：0.3

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