2019-2020學年遼寧省渤大附中、育明高中高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：（本卷共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．設集合M={x|x²+3x+2＞0}，集合N={x|（

  1

  2

  ）^x≤4}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥-2}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|x≤-2}

  D．R
  組卷：674引用：11難度：0.9

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• 2．已知復數(shù)z滿足zi+2

  z

  =1-i,則z=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：130引用：1難度：0.7

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• 3．方程

  x

  2

  m

  +

  2

  +

  y

  2

  m

  -

  3

  =

  1

  表示雙曲線的一個充分不必要條件是（　　）

  A．-3＜m＜0

  B．-1＜m＜3

  C．-3＜m＜4

  D．-2＜m＜3
  組卷：305引用：4難度：0.7

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• 4．已知數(shù)列{a_n}是正項等比數(shù)列，若a₁=32，a₃?a₄=32，數(shù)列{log₂a_n}的前n項和為S_n，則S_n＞0時n的最大值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．10

  D．11
  組卷：79引用：4難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）在一個周期內的圖象如圖所示，M、N分別是圖象的最高點和最低點，其中M點橫坐標為

  1

  2

  ，O為坐標原點，且

  OM

  ?

  ON

  =

  0

  ，則ω，φ的值分別是（　?。?/h2>

  A． 2 π 3 ， π 6

  B．π， π 3

  C．2， π 4

  D． 1 ， π 3
  組卷：112引用：3難度：0.7

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• 6．《周髀算經(jīng)》是我國古代的天文學和數(shù)學著作．其中一個問題的大意為：一年有二十四個節(jié)氣（如圖），每個節(jié)氣晷長損益相同（即物體在太陽的照射下影子長度的增加量和減少量相同）．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（注：一丈等于十尺，一尺等于十寸），則立冬節(jié)氣的晷長為（　?。?/h2>

  A．九尺五寸	B．一丈五寸
  C．一丈一尺五寸	D．一丈六尺五寸
  組卷：48引用：4難度：0.8

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• 7．某程序框圖如圖所示，其中

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  +

  x

  ，若輸出的

  S

  =

  2019

  2020

  ，則判斷框內應填入的條件為（　　）

  A．n＜2020？

  B．n≤2020？

  C．n＞2020？

  D．n≥2020？
  組卷：109引用：9難度：0.8

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請考生在22，23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 3 2 t

  y = 1 + 1 2 t

  （t為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的方程為

  ρ

  =

  36

  4

  3

  sinθ

  -

  12

  cosθ

  -

  ρ

  ，定點M（6，0），點N是曲線C₁上的動點，Q為MN的中點．
  （1）求點Q的軌跡C₂的直角坐標方程；
  （2）已知直線l與x軸的交點為P，與曲線C₂的交點為A，B，若AB的中點為D，求|PD|的長．
  組卷：805引用：6難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．設函數(shù)f（x）=|x-a²|+|x+2b²|（a,b∈R）．
  （1）若a=1，b=0，求f（x）≥2的解集；
  （2）若f（x）的最小值為8，求a+2b的最大值．
  組卷：93引用：4難度：0.4

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