2015-2016學(xué)年河南省三門(mén)峽市陜州中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|y=log₂（2-x）}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{-1，6}

  C．{3}

  D．{6}
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“x=1”是“復(fù)數(shù)z=（x²-1）+（x+1）i為純虛數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：293引用：31難度：0.9

  解析

• 3．與橢圓

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  =

  1

  共焦點(diǎn)，且漸近線(xiàn)為y=±2x的雙曲線(xiàn)方程是（　　）

  A．x2 - y 2 4 = 1

  B．y2- x 2 4 = 1

  C． x 2 4 - y 2 = 1

  D． y 2 4 - x 2 = 1
  組卷：101引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知命題P：存在x∈R，x³=1-x²；命題q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分條件；則下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．p且q

  B．p或?q

  C．?p且?q

  D．?p或q
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 5．某程序的框圖如圖所示，運(yùn)行該程序時(shí)，若輸入的x=0.1，則運(yùn)行后輸出的y值是（　?。?br />

  A．-1

  B．0.5

  C．2

  D．10
  組卷：13引用：8難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件

  x + 2 y - 5 ≤ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  x ≥ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為（　?。?/h2>

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8.5
  組卷：358引用：27難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（sin（α+

  π

  6

  ），1），

  b

  =（4，4cosα-

  3

  ），若

  a

  ⊥

  b

  ，則sin（α+

  4

  π

  3

  ）等于（　?。?/h2>

  A．- 3 4

  B．- 1 4

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：104引用：28難度：0.9

  解析

• 8．等比數(shù)列{a_n}中，a₃，a₅是方程x²-kx+2=0（k為常數(shù)）的兩根，若a₂＜0，則a₂a₃a₄a₅a₆的值為（　?。?/h2>

  A． - 4 2

  B． 4 2

  C． ± 4 2

  D．8
  組卷：21引用：7難度：0.9

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 23．已知曲線(xiàn)C₁：

  x = - 4 + cost

  y = 3 + sint

  （t為參數(shù)），C₂：

  x = 8 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)）．
  （1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；
  （2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=

  π

  2

  ，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)C₃：

  x = 3 + 2 t

  y = - 2 + t

  （t為參數(shù)）距離的最小值．
  組卷：1123引用：16難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 24．如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B，M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線(xiàn)段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y表示C到A的距離4倍與C到距離的6倍的和．
  （Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；
  （Ⅱ）要使y的值不超過(guò)70，x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？
  組卷：13引用：1難度：0.5

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