2021年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)九模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.

• 1．若集合M={x|0＜x≤3}，N={x|x²+x-2≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B．（0，3]

  C．（0，2]

  D．（-2，1]
  組卷：63引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，復(fù)數(shù)

  a

  +

  bi

  =

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則a+b=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：212引用：12難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a=log₃7，b=3^-0.2，c=

  （

  1

  3

  ）

  2

  .

  1

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：190引用：5難度：0.7

  解析

• 4．牙雕套球又稱“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相當(dāng)繁復(fù)，工藝要求極高．明代曹昭在《格古要論?珍奇?鬼工毬》中寫道：“嘗有象牙圓毬兒一箇，中直通一竅，內(nèi)車數(shù)重，皆可轉(zhuǎn)動(dòng)，故謂之鬼工毬”．現(xiàn)有某“鬼工球”，由外及里是兩層表面積分別為100πcm²和64πcm²的同心球（球壁的厚度忽略不計(jì)），在外球表面上有一點(diǎn)A，在內(nèi)球表面上有一點(diǎn)B，連接線段AB．若線段AB不穿過小球內(nèi)部，則線段AB長(zhǎng)度的最大值是（　?。?/h2>

  A． 41 cm

  B．9cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：249引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  6

  2

  ，則此雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=±2x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  組卷：730引用：52難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b為兩條不同直線，α，β，γ為三個(gè)不同平面，下列命題：
  ①若α∥β，α∥γ，則β∥γ；②若a∥α，a∥β，則α∥β；
  ③若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β；④若a⊥α，b⊥α，則a∥b.
  其中正確命題序號(hào)為（　　）

  A．②③

  B．②③④

  C．①④

  D．①②③
  組卷：159引用：10難度：0.6

  解析

• 7．某學(xué)校結(jié)合自身實(shí)際，推出了《職業(yè)認(rèn)知》《家政課程》《田地教育》《手工制作》《種植技術(shù)》五門勞動(dòng)課程，要求學(xué)生從中任選兩門進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)考核合格后方能獲得相應(yīng)學(xué)分．已知甲、乙兩人都選了《職業(yè)認(rèn)知》，則另外一門課程不相同的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 4 5

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生從第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題目計(jì)分.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 2 + cosα

  y = - 3 2 + sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的方程為

  ρ

  =

  2

  3

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求C₁與C₂交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
  （2）過原點(diǎn)O作直線l,使l與C₁，C₂分別相交于點(diǎn)A，B（A，B與點(diǎn)O均不重合），求|AB|的最大值．
  組卷：174引用：4難度：0.5

  解析

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|+|x|．
  （1）解不等式f（x）≥3x；
  （2）已知f（x）的最小值為m,正實(shí)數(shù)a、b滿足a+2b=m,求

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  的最小值，并指出此時(shí)a、b的值．
  組卷：106引用：4難度：0.4

  解析