2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5365引用：291難度：0.8

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• 2．要使得式子

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：276引用：19難度：0.8

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• 3．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1312引用：36難度：0.7

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• 4．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：619引用：15難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．2a+4b=8ab

  D．（a2）3=a6
  組卷：64引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=50°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．100°

  D．130°
  組卷：547引用：7難度：0.6

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k=-1

  B．k＞-1

  C．k=1

  D．k＞1
  組卷：678引用：9難度：0.9

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• 8．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為

  3

  5

  ．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 10 x + 3 5 y = 7	B． x + y = 10 3 5 x + y = 7
  C． x + y = 7 x + 5 3 y = 10	D． x + y = 7 5 3 x + y = 10
  組卷：2153引用：29難度：0.7

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．一組數(shù)據(jù)2，0，1，2，6中，眾數(shù)是

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對角線”．
  （1）如圖1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，若四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形，請只用無刻度的直尺，就可以在網(wǎng)格中畫出點(diǎn)D，請你在圖1中找出滿足條件的點(diǎn)D，保留畫圖痕跡（找出2個(gè)即可）
  （2）①如圖2，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=135°，對角線AC平分∠DAB．請問AC是四邊形ABCD的“相似對角線”嗎？請說明理由；
  ②若AC=

  10

  ，求AD?AB的值．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若∠D=∠ACB=90°時(shí)，將△ADC以A為位似中心，位似比為

  5

  ：

  2

  縮小得到△AEF，連接CE、BF，在△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)CE所在的直線垂直于AF時(shí)，請你直接寫出BF的長．
  
  組卷：940引用：4難度：0.3

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• 27．定義：若兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于某一點(diǎn)P中心對稱，則稱這兩個(gè)函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P互為“伴隨函數(shù)”．例如，函數(shù)y=x²與y=-x²關(guān)于原點(diǎn)O互為“伴隨函數(shù)”．
  （1）函數(shù)y=x+1關(guān)于原點(diǎn)O的“伴隨函數(shù)”的函數(shù)解析式為

  ，函數(shù)y=（x-2）²+1關(guān)于原點(diǎn)O的“伴隨函數(shù)”的函數(shù)解析式為

  ；
  （2）已知函數(shù)y=x²-2x與函數(shù)G關(guān)于點(diǎn)P（m,3）互為“伴隨函數(shù)”．若當(dāng)m＜x＜7時(shí)，函數(shù)y=x²-2x與函數(shù)G的函數(shù)值y都隨自變量x的增大而增大，求m的取值范圍；
  （3）已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（4，1），點(diǎn)C（2，0），二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＞0）與函數(shù)N關(guān)于點(diǎn)C互為“伴隨函數(shù)”，將二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＞0）與函數(shù)N的圖象組成的圖形記為W，若圖形W與線段AB恰有2個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1201引用：2難度：0.2

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