當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x²-2x≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-1，2] B．（-1，2） C．[0，1） D．（0，1]
組卷：112引用：6難度：0.8
解析
2．已知命題p：?x∈[0，+∞），ln（x²+1）≥0，則?p為（　?。?/h2>
A．?x∈（-∞，0），ln（x²+1）＜0 B．?x∈[0，+∞），ln（x²+1）＜0
C．?x∈（-∞，0），ln（x²+1）＜0 D．?x∈[0，+∞），ln（x²+1）＜0
組卷：186引用：5難度：0.8
解析
3．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足：z（1-i）=2i,則復(fù)數(shù)
?
z
=（　?。?/h2>
A．-1-i B．1+i C．-1+i D．1-i
組卷：51引用：4難度：0.8
解析

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
φ
）
（
|
φ
|
＜
π
2
）
，且
f
（
0
）
=
3
2
，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π

B．直線

為f（x）的一條對(duì)稱軸

C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（

，

）內(nèi)單調(diào)

D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)

組卷：329引用：1難度：0.6

21．已知函數(shù)f（x）=（1+ax）e^x．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（x）+1＞0；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，不等式f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍．
組卷：44引用：4難度：0.5
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓P與圓C₁：
x
2
+
y
2
+
2
x
-
45
4
=
0
內(nèi)切，且與圓C₂：
x
2
+
y
2
-
2
x
+
3
4
=
0
外切，記動(dòng)圓P的圓心的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）不過(guò)圓心C₂且與x軸垂直的直線交軌跡E于A，M兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接AC₂交軌跡E于點(diǎn)B．
（i）若直線MB交x軸于點(diǎn)N，證明：N為一個(gè)定點(diǎn)；
（ii）若過(guò)圓心C₁的直線交軌跡E于D，G兩個(gè)不同的點(diǎn)，且AB⊥DG，求四邊形ADBG面積的最小值．
組卷：83引用：2難度：0.5
解析

A．?x∈（-∞，0），ln（x²+1）＜0	B．?x∈[0，+∞），ln（x²+1）＜0
C．?x∈（-∞，0），ln（x²+1）＜0	D．?x∈[0，+∞），ln（x²+1）＜0