2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)錫北片八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分共30分）

• 1．下列汽車標志不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列說法錯誤的有幾個（　　）
  ①線段是軸對稱圖形，②平行四邊形是軸對稱圖形，③五邊形有五條對稱軸，
  ④關(guān)于某直線成軸對稱的兩個圖形一定全等．⑤等腰三角形的對稱軸是底邊上的高．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：285引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列語句正確的是（　?。?/h2>

  A．9的平方根是-3

  B．-7是-49的平方根

  C．-15是225的其中一個平方根

  D．（-4）2的平方根是-4
  組卷：287引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如果等腰三角形的兩邊長為2cm,4cm,那么它的周長為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．8cm或10cm
  組卷：93引用：6難度：0.9

  解析

• 5．到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（　?。?/h2>

  A．三條中線的交點

  B．三條高的交點

  C．三條邊的垂直平分線的交點

  D．三條角平分線的交點
  組卷：2756引用：212難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺規(guī)在AC上確定一點P，使PB+PC=AC，則下列選項中，一定符合要求的作圖痕跡是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：639引用：15難度：0.4

  解析

• 7．如圖，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必須添加一個條件，則下列所添條件不恰當?shù)氖牵ā　。?/h2>

  A．BD=CE

  B．∠ABD=∠ACE

  C．∠BAD=∠CAE

  D．∠BAC=∠DAE
  組卷：1119引用：48難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC的面積為1cm²，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　　）

  A．0.4 cm2

  B．0.5 cm2

  C．0.6 cm2

  D．0.7 cm2
  組卷：1647引用：27難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：737引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共68分）

• 26．如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，

  BD

  =

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．
  
  請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
  （1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a,則BC=

  ；
  （2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當BD=5cm,∠B=30°時，△ACD的周長=

  ．
  （3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=

  ．
  （4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：1270引用：13難度：0.5

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• 27．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
  （2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
  （3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm,點O在BC上，且OC=3cm,動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間ts.
  
  組卷：789引用：6難度：0.3

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