2020-2021學(xué)年安徽省滁州市明光中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題

• 1．已知全集U=R，集合P={x|2x²-x-3≤0}，Q={x|x＜1}，則P∩（?_UQ）=（　　）

  A． [ 1 ， 3 2 ]

  B．[-1，0}]∪[1， 3 2 ]

  C．{1}

  D．?
  組卷：67引用：3難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足：

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  i

  3

  1

  -

  i

  =

  1

  -

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：27引用：2難度：0.9

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• 3．設(shè)雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  7

  ，則C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 5 x

  B． y =± 6 x

  C． y =± 5 5 x

  D． y =± 6 6 x
  組卷：99引用：5難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
  C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：1459引用：163難度：0.9

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• 5．若函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-alnx在（2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，4）

  B．（-∞，4]

  C．（-∞，8）

  D．（-∞，8]
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 6．由拋物線y²=4x與直線y=x-3圍成的平面圖形的面積為（　?。?/h2>

  A． 64 3

  B． 32 3

  C．64

  D．32
  組卷：90引用：4難度：0.7

  解析

• 7．隨機(jī)變量x與y的數(shù)據(jù)如表中所列，其中缺少了一個數(shù)值，已知y關(guān)于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  9

  x

  +

  3

  ，則缺少的數(shù)值為（　　）
  

  x	2	3	4	5	6
  y	5	6	▲	7	9

  A．6

  B．6.6

  C．7.5

  D．8
  組卷：218引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為長為半徑的圓與直線x-y+

  6

  =0相切，過點(diǎn)P（4，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，求直線l的斜率k的取值范圍．
  組卷：127引用：9難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-alnx（a＞0）．
  （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）的斜率等于3的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間

  [

  1

  e

  ，

  e

  ]

  上恰有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：528引用：6難度：0.4

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