2022-2023學年廣東省深圳外國語學校七年級（下）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（共10小題：共30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=3

  B．（a2）3=a6

  C．a2?a3=a6

  D．a6÷a2=a3
  組卷：586引用：8難度：0.7

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• 2．氫能產業(yè)被列入我國十四五期間能源技術裝備的主攻方向和重點任務．氫原子的半徑為31皮米（1皮米=0.000000000001米）．用科學記數(shù)法表示31皮米為（　　）

  A．31×10-12米	B．3.1×10-12米
  C．3.1×10-11米	D．3.1×10-10米
  組卷：231引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（　　）

  A．∠1與∠5是同位角	B．∠2與∠4是對頂角
  C．∠3與∠6是同旁內角	D．∠5與∠6互為余角
  組卷：747引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，用尺規(guī)作出了∠NCB=∠AOC，關于作圖痕跡，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．弧MD是以點O為圓心，任意長為半徑的弧

  B．弧NE是以點C為圓心，DO為半徑的弧

  C．弧FG是以點E為圓心，OD為半徑的弧

  D．弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的弧
  組卷：692引用：5難度：0.7

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• 5．下列乘法公式運用正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）（b-a）=a2-b2	B．（-m+1）（-m-1）=m2-1
  C．（2x-1）2=2x2+4x-1	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：714引用：16難度：0.7

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• 6．若a、b、c為三角形的三邊長，且a、b滿足|a-2|+（b-1）²=0，則第三邊長c的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1041引用：5難度：0.6

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• 7．已知汽車油箱內有油50L，每行駛100km耗油10L，那么汽車行駛過程中油箱內剩余的油量Q（L）與行駛路程s（km）之間的關系式是（　?。?/h2>

  A．Q=50- s 100

  B．Q=50+ s 100

  C．Q=50- s 10

  D．Q=50+ s 10
  組卷：747引用：3難度：0.7

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三、解題（共7小題共55分）

• 21．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
  （1）求證：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度數(shù)；
  （3）探究線段CD、BF、DE之間的數(shù)量關系，并寫出證明過程．
  組卷：485引用：2難度：0.3

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• 22．在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．
  
  （1）如圖1，當AE⊥BC時，求證：DE∥AC
  （2）若∠C=2∠B，∠BAD=x°（0＜x＜60）
  ①如圖2，當DE⊥BC時，求x的值．
  ②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：393引用：16難度：0.3

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