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2023-2024學年福建省泉州市德化一中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/26 9:0:2

一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.已知集合A={x|x2-9<0},B={x|y=ln(2-x)},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:52引用:8難度:0.9
  • 2.
    1
    2
    a
    1
    2
    b
    ”是“a<b+1”的( ?。?/h2>

    組卷:48引用:3難度:0.7
  • 3.已知
    sin
    α
    -
    β
    =
    1
    3
    ,
    cosαsinβ
    =
    1
    4
    ,則sin(α+β)=( ?。?/h2>

    組卷:211引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    sin
    2
    x
    +
    φ
    0
    φ
    π
    2
    的圖象如圖所示,現(xiàn)將y=f(x)的圖象向右平移
    π
    6
    個單位長度,所得圖象對應的函數(shù)解析式為( ?。?/h2>

    組卷:202引用:9難度:0.7
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    xsinx
    e
    x
    +
    e
    -
    x
    (e為自然對數(shù)的底數(shù))在[-2,2]的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:231引用:12難度:0.8
  • 6.設函數(shù)
    f
    x
    =
    lg
    x
    1
    -
    x
    ,若f(a)+f(b)=0,則
    3
    b
    +
    a
    ab
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.用數(shù)學的眼光觀察世界,神奇的彩虹角約為42°.如圖,眼睛與彩虹之間可以抽象為一個圓錐,設AO是眼睛與彩虹中心的連線,AP是眼睛與彩虹最高點的連線,則稱∠OAP為彩虹角.若平面ABC為水平面,BC為彩虹面與水平面的交線,M為BC的中點,BC=1200米,AM=800米,則彩虹(
    ?
    BPC
    )的長度約為(  )(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,
    sin
    1
    .
    1
    60
    67

    組卷:151引用:6難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,有一景區(qū)的平面圖是一半圓形,其中AB長為2km,C、D兩點在半圓弧上,滿足BC=CD,設∠COB=θ.
    (1)現(xiàn)要在景區(qū)內鋪設一條觀光道路,由線段AB、BC、CD和DA組成,則當θ為何值時,觀光道路的總長l最長,并求l的最大值;
    (2)若要在景區(qū)內種植鮮花,其中在△AOD和△BOC內種滿鮮花,在扇形COD內種一半面積的鮮花,則當θ為何值時,鮮花種植面積S最大.

    組卷:168引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    e
    x
    +
    1
    2
    a
    x
    2
    ,f′(x)為其導函數(shù).
    (1)若a=-2,求f′(x)的單調區(qū)間;
    (2)若關于x的方程f(x)=ex有兩個不相等的實根,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:197引用:4難度:0.2
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