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2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌南二中、南師大灌云附中高二(下)第二次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/12 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知
    a
    =(1,5,-2),
    b
    =(m,2,m+1),若
    a
    b
    ,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:252引用:6難度:0.8
  • 2.隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=
    k
    15
    ,k=1,2,3,4,5,則P(X<3)=( ?。?/h2>

    組卷:190引用:2難度:0.7
  • 3.若由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得
    K
    2
    =
    3
    2
    ,則(  )
    P(K2≥k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    組卷:157引用:3難度:0.7
  • 4.5名同學(xué)爭(zhēng)奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三項(xiàng)冠軍(每項(xiàng)比賽無(wú)并列冠軍),則不同的結(jié)果種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:50引用:4難度:0.5
  • 5.已知6件產(chǎn)品中有2件次品,4件正品,檢驗(yàn)員從中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測(cè),記取到的正品數(shù)為X,則下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:18引用:1難度:0.7
  • 6.端午節(jié)這天人們會(huì)懸菖蒲、吃粽子、賽龍舟、喝雄黃酒.現(xiàn)有9個(gè)粽子,其中2個(gè)為蜜棗餡,3個(gè)為臘肉餡,4個(gè)為豆沙餡,小明隨機(jī)取兩個(gè),設(shè)事件A為“取到的兩個(gè)為同一種餡”,事件B為“取到的兩個(gè)均為豆沙餡”、則P(B|A)=( ?。?/h2>

    組卷:81引用:3難度:0.8
  • 7.已知正四棱臺(tái)的高為1,下底面邊長(zhǎng)為
    2
    2
    ,側(cè)棱與底面所成的角為45°,其頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的體積為( ?。?/h2>

    組卷:173引用:3難度:0.5

四、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    sinωxcosωx
    +
    co
    s
    2
    ωx
    ω
    0
    ,周期是
    π
    2

    (1)求f(x)的解析式,以及
    x
    [
    -
    π
    12
    7
    π
    24
    ]
    時(shí)f(x)的值域;
    (2)將f(x)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,再向左平移
    π
    3
    個(gè)單位,最后將整個(gè)函數(shù)圖像向上平移
    3
    2
    個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖像,若|g(x)-m|<1成立的充分條件是
    0
    x
    5
    π
    12
    ,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:322引用:4難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    ,A是橢圓的右頂點(diǎn),B是橢圓的上頂點(diǎn),直線l:y=kx+b(k>0)與橢圓交于M、N兩點(diǎn),且M點(diǎn)位于第一象限.
    (1)若b=0,證明:直線AM和AN的斜率之積為定值;
    (2)若
    k
    =
    3
    4
    ,求四邊形AMBN的面積的最大值.

    組卷:91引用:6難度:0.6
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