2022-2023學年江蘇省常州三中等八校高三（上）聯(lián)考調研數(shù)學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/27 3:0:8
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．設集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：10074引用：82難度：0.9 -
2．為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產量（單位：kg）分別是x1，x2，…，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩(wěn)定程度的是（ ?。?/h2>
組卷：5389引用：36難度：0.9 -
3．設α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是（ ?。?/h2>
組卷：1161引用：57難度：0.7 -
4．某校為落實“雙減”政策．在課后服務時間開展了豐富多彩的體育興趣小組活動，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名同學擬參加籃球、足球、乒乓球、羽毛球四項活動，由于受個人精力和時間限制，每人只能等可能的選擇參加其中一項活動，則恰有兩人參加同一項活動的概率為（ ?。?/h2>
組卷：437引用：8難度：0.4 -
5．已知函數(shù)
，若關于x的方程m-f（x）=0有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=ln（-x），x＜0e-x，x≥0組卷：476引用：3難度：0.5 -
6．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，則
的最小值為（ ?。?/h2>（x+1）（y+1）xy組卷：3642引用：11難度：0.5 -
7．“中國天眼”（如圖1）是世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡，其形狀可近似地看成一個球冠（球冠是球面被平面所截的一部分，如圖2所示，截得的圓叫做球冠的底，垂直于截面的直徑被截得的線段叫做球冠的高．若球面的半徑是R，球冠的高度是h,則球冠的面積S=2πRh）．已知天眼的球冠的底的半徑約為250米，天眼的反射面總面積（球冠面積）約為25萬平方米，則天眼的球冠高度約為（ ?。?br />（參考數(shù)值：）4π-1≈0.52組卷：348引用：7難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．某單位在“全民健身日”舉行了一場趣味運動會，其中一個項目為投籃游戲．游戲的規(guī)則如下：每局游戲需投籃3次，若投中的次數(shù)多于未投中的次數(shù)，該局得3分，否則得1分．已知甲投籃的命中率為
，且每次投籃的結果相互獨立．12
（1）求甲在一局游戲中投籃命中次數(shù)X的分布列與期望；
（2）若參與者連續(xù)玩2n（n∈N*）局投籃游戲獲得的分數(shù)的平均值大于2，即可獲得一份大獎．現(xiàn)有n=k和n=k+1兩種選擇，要想獲獎概率最大，甲應該如何選擇？請說明理由．組卷：138引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=alnx-
，g（x）=-3x+4．bx
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線為2x-y-3=0，求a,b的值；
（2）若b=-1，當x≥1時，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對于一切正整數(shù)n,恒有+24×12-1+34×22-1+…+44×32-1＞n+14×n2-1ln（2n+1）．14組卷：58引用：3難度：0.1