2022-2023學(xué)年湖南省株洲市淥口區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若關(guān)于的x方程x²+3x+a=0有一個根為-1，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：508引用：24難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程4x²+1=4x的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：144引用：13難度：0.9

  解析

• 3．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  組卷：15572引用：168難度：0.7

  解析

• 4．綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米．設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x-10）=900	B．x（x+10）=900
  C．10（x+10）=900	D．2[x+（x+10）]=900
  組卷：2090引用：78難度：0.9

  解析

• 5．雙曲線

  y

  =

  -

  12

  x

  不會經(jīng)過的點是（　?。?/h2>

  A．（2，-6）

  B． （ 8 ，- 3 2 ）

  C．（-3，4）

  D．（2，-5）
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析

• 6．當(dāng)a≠0時，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=

  a

  x

  在同一坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1235引用：76難度：0.9

  解析

• 7．某一時刻太陽光下身高1.5m的小明的影長為2m,同一時刻旗桿的影長為6m,則旗桿的高度為（　?。?/h2>

  A．4.5米

  B．8米

  C．5.5米

  D．7米
  組卷：122引用：3難度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，D、E為邊AB、AC的中點，已知△ADE的面積為4，那么△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：1924引用：65難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題有8個小題，共78分，請寫出必要的推理和解題步驟）

• 25．2019年，我市某樓盤以每平方米7200元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2021年的均價為每平方米5832元．
  （1）求平均每年下調(diào)的百分率；
  （2）假設(shè)2022年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金25萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）
  組卷：15引用：1難度：0.7

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)點P運動到C時，兩點都停止．設(shè)運動時間為t秒．
  （1）求線段CD的長；
  （2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S_△CPQ：S_△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  （3）當(dāng)t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
  組卷：4394引用：23難度：0.1

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