2010-2011學年重慶外國語學校高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（每題的4個選項中有且只有一個正確答案，每題5分，共50分）

• 1．設集合

  A

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  |

  ≤

  2

  3

  }

  ，

  a

  =

  11

  ，則（　　）

  A．a?A

  B．a?A

  C．{a}∈A

  D．{a}?A
  組卷：99引用：4難度：0.9

  解析

• 2．集合M={1，3，t}，集合N={t²-t+1}，若M∪N=M，則t=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2或0或-1

  C．2或1或-1

  D．不存在
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 3．集合M={x|2x+1≥0}，N={x|x²-（a+1）x+a＜0}，若N?M，則（　?。?/h2>

  A． a ≥ - 1 2

  B． a ＞ - 1 2

  C．a≥1

  D．a＞1
  組卷：95引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設x∈R，則使不等式2x²-3x+1＞0成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A． x ＞ 2 3

  B．x＞2

  C． x ＞ 1 或 x ＜ 1 2

  D．x＞0
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，則f（x²）的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．[-1，1]

  C．（0，1）

  D．[0，1]
  組卷：138引用：6難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  2

  （

  x

  ≥

  1

  ）

  的反函數(shù)為（　?。?/h2>

  A． y = log 1 2 x （ 0 ＜ x ≤ 2 ）	B． y = - log 1 2 x （ 0 ＜ x ≤ 1 2 ）
  C． y = log 1 2 x （ 0 ＜ x ≤ 1 2 ）	D． y = - log 1 2 x （ 0 ＜ x ≤ 2 ）
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x-3，則f（x）+g（x）的表達式為（　　）

  A．-2x-3

  B．-2x+3

  C．2x-3

  D．2x+3
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

三.解答題（共75分，要求寫出必要的解題過程）

• 20．設函數(shù)y=f（x），（x∈R^*）對于任意實數(shù)x₁、x₂∈R^*，都滿足f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且當x＞1時，f（x）＞0且f（4）=1
  （1）求證：f（1）=0
  （2）求

  f

  （

  1

  16

  ）

  的值
  （3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．
  組卷：76引用：1難度：0.1

  解析

• 21．設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  -

  ax

  ,

  其中

  a

  ＞

  0

  ．
  （1）解不等式f（x）≤1
  （2）求證：當a≥1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調函數(shù)
  （3）求使f（x）＞0對一切x∈R^*恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：39引用：1難度：0.1

  解析