2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．2022年2月第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在我國(guó)北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：614引用：18難度：0.7

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• 2．下列各式運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 4 ） ? （ - 9 ） = - 4 ? - 9 = （ - 2 ） ? （ - 3 ） = 6

  C． （ 2 10 - 5 ） ÷ 5 = 2 2 - 1

  D． 5 2 - 4 2 = 5 2 - 4 2 = 1
  組卷：217引用：2難度：0.7

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• 3．用反證法證明“∠1＞90°”，應(yīng)先假設(shè)（　?。?/h2>

  A．∠1≠90°

  B．∠1=90°

  C．∠1＜90°

  D．∠1≤90°
  組卷：176引用：4難度：0.8

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• 4．方程3x²-2x-6=0，一次項(xiàng)系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-2x

  C．-6

  D．6
  組卷：427引用：8難度：0.9

  解析

• 5．矩形、菱形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分	B．對(duì)角線互相垂直
  C．對(duì)角線平分一組對(duì)角	D．對(duì)角線相等
  組卷：28引用：2難度：0.6

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• 6．下列一元二次方程無實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+x-2=0

  B．x2-2x=0

  C．x2+7x+15=0

  D．x2-2x+1=0
  組卷：170引用：2難度：0.7

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• 7．某基金2019年總投入10.8萬元，到2021年總額預(yù)計(jì)達(dá)到14萬元，設(shè)該基金的年平均漲幅為x,則可列方程為（　　）

  A．10.8（1+x）=14	B．10.8（1+2x）=14
  C．10.8（1+x）2=14	D．10.8（1+x+x2）=14
  組卷：176引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題有7小題，共66分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，AB=6，點(diǎn)P為BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作?PAQC，連接PQ交AC于點(diǎn)O，
  （1）求當(dāng)PB長(zhǎng)為何值時(shí)，?PAQC為矩形？
  （2）求當(dāng)PB長(zhǎng)為何值時(shí)，?PAQC菱形？
  （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：120引用：1難度：0.2

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• 23．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．例如：如圖①，∠B=∠C，則四邊形ABCD為“等鄰角四邊形”．
  
  （1）定義理解：以下平面圖形中，是等鄰角四邊形得是

  ．
  ①平行四邊形
  ②矩形
  ③菱形
  ④等腰梯形
  （2）深入探究：
  ①已知四邊形ABCD為“等鄰角四邊形”，且∠A=120°，∠B=100°，則∠D=

  °．
  ②如圖②，在五邊形ABCDE中，ED∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABDE為等鄰角四邊形．
  （3）拓展應(yīng)用：
  如圖③，在等鄰角四邊形ABCD中，∠B=∠C，點(diǎn)P為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB，PN⊥CD，垂足分別為M，N．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，PM+PN的值是否會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．
  組卷：266引用：2難度：0.1

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