2022年陜西省咸陽(yáng)市武功縣高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則z的模為（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C． 2

  D．2
  組卷：159引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|lgx＜1}，B={x|x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（0，1）

  C．（0，2）

  D．（1，10）
  組卷：328引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，-1），

  c

  =（-2，2），若（

  a

  -k

  b

  ）∥

  c

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 5 2

  D． - 5 2
  組卷：544引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  3

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：438引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列四個(gè)函數(shù)，以π為最小正周期，且在區(qū)間（

  π

  2

  ，π）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．y=|sinx|

  B．y=cosx

  C．y=tanx

  D．y=cos2x
  組卷：472引用：6難度：0.7

  解析

• 6．北京時(shí)間2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道．據(jù)測(cè)算，在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（km/s）和燃料的質(zhì)量M（kg）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量m（kg）的關(guān)系式為

  v

  =

  2000

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ，若火箭的最大速度達(dá)到10km/s,則燃料質(zhì)量與火箭（除燃料外）質(zhì)量的比值約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：e^0.005≈1.005）

  A．1.005

  B．0.005

  C．0.0025

  D．0.002
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 7．七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，顧名思義，是由七塊板組成的．這七塊板可拼成許多圖形（1600種以上），如圖所示，某同學(xué)用七巧板拼成了一個(gè)“鴿子”形狀，若從“鴿子”身上任取一點(diǎn)，則取自“鴿子頭部”（圖中陰影部分）的概率是（　　）

  A． 1 16

  B． 1 12

  C． 1 8

  D． 1 6
  組卷：60引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C₁的參數(shù)方程為：

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  ，（α為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求圓C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）橢圓C₂：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =1．射線OM：θ=

  π

  6

  （ρ≥0）與圓C₁的交點(diǎn)為O，P，與橢圓C₂的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．
  組卷：120引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+|x-a|．
  （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥6；
  （Ⅱ）當(dāng)

  a

  ＞

  3

  2

  時(shí)，若

  ?

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  a

  ]

  ，f（x）≤2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.6

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