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2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)東辰學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/12 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：576引用：41難度：0.9
解析
2．下列各式是分式的是（　?。?/h2>
A．
x
2
B．
2
x
2
+
1
C．x+1 D．
1
2
組卷：199引用：4難度：0.9
解析
3．下列從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．（x+1）（x-1）=x²-1
B．（a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）
C．a(chǎn)b-a-b+1=（a-1）（b-1）
D．m²-2m-3=m（m-2-
3
m
）
組卷：731引用：31難度：0.9
解析
4．在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集，正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：904引用：83難度：0.9
解析
5．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E，AC=3cm,則BE等于（　?。?/h2>
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
組卷：1067引用：19難度：0.5
解析
6．若解分式方程
x
-
1
x
+
4
=
m
x
+
4
產(chǎn)生了增根，則m=（　?。?/h2>
A．1 B．0 C．4 D．-5
組卷：44引用：2難度：0.8
解析
7．如圖，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（-1，0），直線y=mx+n交x軸于點(diǎn)B（3，0），這兩條直線相交于點(diǎn)C（1，3），則不等式kx+b＜mx+n的解集為（　?。?/h2>
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜-2 D．x＜5
組卷：585引用：3難度：0.8
解析
8．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC交于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　　）
A．130° B．150° C．160° D．170°
組卷：981引用：15難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

24．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并請(qǐng)說明理由．
組卷：30引用：2難度：0.5
解析
25．某中學(xué)開學(xué)初在商場購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B品牌足球比購買一個(gè)A品牌足球多花30元．
（1）求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；
（2）該中學(xué)決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢商場對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3060元，那么該中學(xué)此次最多可購買多少個(gè)B品牌足球？
組卷：3180引用：18難度：0.5
解析