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2022-2023學(xué)年山東省濰坊四中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．向量
m
=
（
1
，
a
）
，
n
=
（
2
，-
2
+
a
）
，若
（
m
+
n
）
∥
m
，則實數(shù)a=（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
組卷：225引用：7難度：0.8
解析
2．已知
tanα
=
4
3
，則
sinα
-
cosα
sinα
+
cosα
=（　　）
A．-7 B．
-
1
7
C．
1
7
D．7
組卷：398引用：3難度：0.9
解析
3．下列選項正確的為（　　）
A．若
a
與
b
都是單位向量，則
a
=
b
B．若
a
與
b
是平行向量，則
a
=
b
C．若
a
與
b
平行，則存在唯一實數(shù)λ，滿足
b
=
λ
a
D．
|
a
+
b
|
≤
|
a
|
+
|
b
|
組卷：40引用：3難度：0.8
解析
4．設(shè)O為△ABC的外心（三角形外接圓的圓心）．若
AO
=
1
3
AB
+
1
3
AC
，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：374引用：7難度：0.7
解析
5．扇面書畫在中國傳統(tǒng)繪畫中由來已久．最早關(guān)于扇面書畫的文獻記載，是《王羲之書六角扇》．扇面書畫發(fā)展到明清時期，折扇開始逐漸的成為主流如圖，該折扇扇面畫的外弧長為24，內(nèi)弧長為10，且該扇面所在扇形的圓心角約為120°，則該扇面畫的面積約為（　?。é小?）
A．185 B．180 C．119 D．120
組卷：247引用：7難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=xcosx的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：142引用：4難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
φ
-
3
π
4
）
（
|
φ
|
＜
π
2
）
是奇函數(shù)，為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，可把函數(shù)
y
=
2
cos
（
2
x
+
5
π
6
）
的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
3
個單位長度 B．向右平移
π
3
個單位長度
C．向左平移
π
6
個單位長度 D．向右平移
π
6
個單位長度
組卷：263引用：2難度：0.9
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．如圖，某公園摩天輪的半徑為40m,圓心O距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點P的起始位置在距地面最近處．
（1）已知在t（min）時點P距離地面的高度為
f
（
t
）
=
A
sin
（
ωt
+
φ
）
+
h
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
≤
π
2
）
．求t=23時，點P距離地面的高度；
（2）當(dāng)離地面
（
50
+
20
3
）
m以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中在點P處有多少時間可以看到公園的全貌．
組卷：224引用：7難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
）
的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）先將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變），然后將得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），最后將所得圖象向左平移
π
3
個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若|g（x）-t|≤1對任意的
x
∈
[
-
5
π
12
，
0
]
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
組卷：541引用：11難度：0.5
解析