2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+2）≥0}，N={x|-1≤x≤2}，則（?_∪M）∩N=（　?。?/h2>

  A．[-2，-1]

  B．[-1，2]

  C．[-1，1）

  D．[1，2]
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若不等式ax²+bx+2＞0的解集是

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  3

  }

  ，則ax+b＞0的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 1 6 ）

  B． （ - ∞ ， 1 6 ）

  C． （ - 1 6 ， + ∞ ）

  D． （ 1 6 ， + ∞ ）
  組卷：1024引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2，2），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  ）

  +

  1

  -

  lgx

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．{x|0＜x＜4}

  B．{x|-4＜x＜10}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：336引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)a=3^0.7，b=（

  1

  3

  ）^-0.8，c=log_0.70.8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6255引用：37難度：0.8

  解析

• 5．已知某中學(xué)高二年級(jí)學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)X（單位：分）服從正態(tài)分布N（105，σ²），且P（X＜120）=0.8，從這些學(xué)生中任選一位，其數(shù)學(xué)成績(jī)落在區(qū)間（90，105）內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某班準(zhǔn)備從甲、乙等5人中選派3人發(fā)言，要求甲乙兩人至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．36種

  C．54種

  D．60種
  組卷：192引用：3難度：0.7

  解析

• 7．生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)．若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：4791引用：32難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共5小題，共60.0分）

• 22．某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率均為

  3

  4

  ，且各次射擊的結(jié)果互不影響．
  （1）假設(shè)這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標(biāo)的概率；
  （2）假設(shè)這名射手射擊3次，每次擊中目標(biāo)得10分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中目標(biāo)，而另外1次未擊中目標(biāo)，則額外加10分，若3次全部擊中，則額外加20分．用隨機(jī)變量ξ表示射手射擊3次后的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若關(guān)于x的方程

  m

  e

  x

  -

  2

  +

  ln

  m

  x

  +

  2

  =

  0

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，求證：

  m

  （

  e

  x

  1

  +

  e

  x

  2

  ）

  -

  2

  ＞

  0

  ．
  組卷：48引用：1難度：0.2

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