2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧新世紀(jì)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）
發(fā)布：2024/5/3 8:0:9
一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題5分，共12小題，總分60分）
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1．命題“?x＞1，
”的否定是（ ）xx-1＞0組卷：176引用：7難度：0.9 -
2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖，若f（x）在x=x0處有極值，則x0的值為（ ）組卷：624引用：7難度：0.8 -
3．設(shè)f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足
=-2，則曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)的斜率為（ ）limΔx→0f（1+2Δx）-f（1）Δx組卷：61引用：5難度：0.8 -
4．設(shè)集合A={x|x2-5x+6＞0}，B={x|log2（x-1）＞0}，則A∩B=（ ）
組卷：85引用：3難度：0.8 -
5．已知曲線(xiàn)f（x）=（x+a）ex在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y-1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>
組卷：38引用：7難度：0.7 -
6．若曲線(xiàn)y=x2+mx+n在點(diǎn)（0，n）處的切線(xiàn)方程是x-y+1=0，則（ ）
組卷：75引用：6難度：0.9 -
7．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足
，則z的虛部為（ ）（1+i）z=|3+i|組卷：114引用：6難度：0.8
三、解答題（共70分）
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21．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)路上購(gòu)物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來(lái)越大．某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的“流量包”套餐，為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個(gè)用戶(hù)按年齡分組進(jìn)行訪(fǎng)談，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？組號(hào) 年齡 訪(fǎng)談人數(shù) 愿意使用 1 [20，30） 5 5 2 [30，40） 10 10 3 [40，50） 15 12 4 [50，60） 14 8 5 [60，70） 6 2
（2）若從第5組的被調(diào)查訪(fǎng)談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率．
（3）按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷以50歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)；
參考公式K2=年齡不低于50歲的人數(shù) 年齡低于50歲的人數(shù) 合計(jì) 愿意使用的人數(shù) 不愿意使用的人數(shù) 合計(jì) ，其中n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：42引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=lnx+2ax+1-2（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，．ln（x+1）＞x2ex-1組卷：177引用：3難度：0.3