2023-2024學(xué)年福建省寧德一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/1 2:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.已知全集U=R,集合A={x|2x<1},B={x|x>1},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>
組卷:59引用:2難度:0.8 -
2.如圖所示,一個(gè)球內(nèi)接圓臺(tái),已知圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為3和4,球的表面積為100π,則該圓臺(tái)的體積為( ?。?/h2>
組卷:427引用:7難度:0.6 -
3.已知直線m,直線n和平面α,則下列四個(gè)命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:573引用:6難度:0.7 -
4.5G技術(shù)在我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展的階段,5G手機(jī)的銷(xiāo)量也逐漸上升,某手機(jī)商城統(tǒng)計(jì)了最近5個(gè)月手機(jī)的實(shí)際銷(xiāo)量,如下表所示:
時(shí)間x 1 2 3 4 5 銷(xiāo)售量y(千只) 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 ,則下列說(shuō)法不正確的是( ?。?/h2>?y=0.24x+?a組卷:68引用:2難度:0.7 -
5.(實(shí)驗(yàn))已知f(x)=x2(-1≤x≤3),
,若f(x1)≥g(x2)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>g(x)=(12)x-m(0≤x≤2)組卷:39引用:3難度:0.7 -
6.國(guó)內(nèi)首個(gè)百萬(wàn)千瓦級(jí)海上風(fēng)電場(chǎng)一三峽陽(yáng)江沙扒海上風(fēng)電項(xiàng)目宣布實(shí)現(xiàn)全容量并網(wǎng)發(fā)電,為粵港澳大灣區(qū)建設(shè)提供清潔能源動(dòng)力,風(fēng)速預(yù)測(cè)是風(fēng)電出力大小評(píng)估的重要工作,通常采用威布爾分布模型,有學(xué)者根據(jù)某地氣象數(shù)據(jù)得到該地的威布爾分布模型:
,其中k為形狀參數(shù),x為風(fēng)速,已知風(fēng)速為1m/s時(shí),F(xiàn)≈0.221,則風(fēng)速為3m/s時(shí),F(xiàn)≈( ?。?br />(參考數(shù)據(jù):F(x)=1-e-(x2)k)ln0.779≈-14,e-4≈0.018,e-94≈0.105組卷:39引用:4難度:0.7 -
7.函數(shù)
,關(guān)于x的方程f(x)-a(x+1)=0有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=|x2+x|,x≤0ln(x+1),x>0組卷:365引用:6難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
-
21.書(shū)籍是精神世界的入口,閱讀讓精神世界閃光,閱讀逐漸成為許多人的一種生活習(xí)慣,每年4月23日為世界讀書(shū)日.某研究機(jī)構(gòu)為了解某地年輕人的閱讀情況,通過(guò)隨機(jī)抽樣調(diào)查了100位年輕人,對(duì)這些人每天的閱讀時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100年經(jīng)人每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)(單位:分鐘);(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示)x
(2)若年輕人每天閱讀時(shí)間X近似地服從正態(tài)分布N(μ,100),其中μ近似為樣本平均數(shù),求P(64<X≤94);x
(3)為了進(jìn)一步了解年輕人的閱讀方式,研究機(jī)構(gòu)采用分層抽樣的方法從每天閱讀時(shí)間位于分組[50,60),[60,70)和[80,90)的年輕人中抽取10人,再?gòu)闹腥芜x3人進(jìn)行調(diào)查,求抽到每天閱讀時(shí)間位于[80,90)的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,δ2),則①P(μ-δ<X≤μ+δ)=0.6827;②P(μ-2δ<X≤μ+2δ)=0.9545;③P(μ-3δ<X≤μ+3δ)=0.9973.組卷:301引用:14難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=lnx-ax-2ax
(Ⅰ)若f(x)≥0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1,x2(x1<x2),求2g(x1)-g(x2)的最小值.g(x)=f(x)+x2+2ax組卷:197引用:6難度:0.3