2023-2024學(xué)年福建省寧德一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/1 2:0:8
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|x＞1}，則A∩（?UB）=（ ?。?/h2>
組卷：59引用：2難度：0.8 -
2．如圖所示，一個球內(nèi)接圓臺，已知圓臺上、下底面的半徑分別為3和4，球的表面積為100π，則該圓臺的體積為（ ?。?/h2>組卷：425引用：7難度：0.6 -
3．已知直線m,直線n和平面α，則下列四個命題中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：568引用：6難度：0.7 -
4．5G技術(shù)在我國已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展的階段，5G手機(jī)的銷量也逐漸上升，某手機(jī)商城統(tǒng)計了最近5個月手機(jī)的實(shí)際銷量，如下表所示：
若y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為時間x 1 2 3 4 5 銷售量y（千只） 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 ，則下列說法不正確的是（ ?。?/h2>?y=0.24x+?a組卷：65引用：2難度：0.7 -
5．（實(shí)驗(yàn)）已知f（x）=x2（-1≤x≤3），
，若f（x1）≥g（x2）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>g（x）=（12）x-m（0≤x≤2）組卷：39引用：3難度：0.7 -
6．國內(nèi)首個百萬千瓦級海上風(fēng)電場一三峽陽江沙扒海上風(fēng)電項目宣布實(shí)現(xiàn)全容量并網(wǎng)發(fā)電，為粵港澳大灣區(qū)建設(shè)提供清潔能源動力，風(fēng)速預(yù)測是風(fēng)電出力大小評估的重要工作，通常采用威布爾分布模型，有學(xué)者根據(jù)某地氣象數(shù)據(jù)得到該地的威布爾分布模型：
，其中k為形狀參數(shù)，x為風(fēng)速，已知風(fēng)速為1m/s時，F(xiàn)≈0.221，則風(fēng)速為3m/s時，F(xiàn)≈（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：F（x）=1-e-（x2）k）ln0.779≈-14，e-4≈0.018，e-94≈0.105組卷：37引用：3難度：0.7 -
7．函數(shù)
，關(guān)于x的方程f（x）-a（x+1）=0有2個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=|x2+x|，x≤0ln（x+1），x＞0組卷：361引用：6難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
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21．書籍是精神世界的入口，閱讀讓精神世界閃光，閱讀逐漸成為許多人的一種生活習(xí)慣，每年4月23日為世界讀書日．某研究機(jī)構(gòu)為了解某地年輕人的閱讀情況，通過隨機(jī)抽樣調(diào)查了100位年輕人，對這些人每天的閱讀時間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計，得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100年經(jīng)人每天閱讀時間的平均數(shù)（單位：分鐘）；（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）x
（2）若年輕人每天閱讀時間X近似地服從正態(tài)分布N（μ，100），其中μ近似為樣本平均數(shù)，求P（64＜X≤94）；x
（3）為了進(jìn)一步了解年輕人的閱讀方式，研究機(jī)構(gòu)采用分層抽樣的方法從每天閱讀時間位于分組[50，60），[60，70）和[80，90）的年輕人中抽取10人，再從中任選3人進(jìn)行調(diào)查，求抽到每天閱讀時間位于[80，90）的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，δ2），則①P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6827；②P（μ-2δ＜X≤μ+2δ）=0.9545；③P（μ-3δ＜X≤μ+3δ）=0.9973．組卷：296引用：14難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=lnx-ax-2ax
（Ⅰ）若f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若有兩個極值點(diǎn)分別為x1，x2（x1＜x2），求2g（x1）-g（x2）的最小值．g（x）=f（x）+x2+2ax組卷：191引用：6難度：0.3