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2022-2023學年山東省臨沂一中文峰校區(qū)高一（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

發(fā)布：2024/7/15 8:0:9

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，記
    BC
    =
    a
    ，
    BA
    =
    c
    ，則向量
    CD
    =（　?。?/h2>

    組卷：397引用：13難度：0.9

  • 2．計算
    1
    -
    tan
    15
    °
    1
    +
    tan
    15
    °
    =（　?。?/h2>

    組卷：158引用：3難度：0.8

  • 3．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，則
    CA
    ?
    AB
    =（　?。?/h2>

    組卷：84引用：3難度：0.8

  • 4．已知
    |
    a
    |
    =
    4
    ，
    |
    b
    |
    =
    3
    ，
    （
    2
    a
    -
    3
    b
    ）
    ?
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    =
    13
    ，求
    a
    與
    b
    的夾角θ=（　　）

    組卷：91引用：3難度：0.8

  • 5．已知sin（α-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，則sin（2
    α
    +
    π
    6
    ）=（　?。?/h2>

    組卷：556引用：10難度：0.8

  • 6．若平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    兩兩的夾角相等，且
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    2
    ，
    |
    c
    |
    =
    3
    ，則
    |
    a
    +
    b
    +
    2
    c
    |
    =（　?。?/h2>

    組卷：45引用：3難度：0.7

  • 7．已知△ABC的外接圓圓心為O，且
    2
    AO
    =
    AB
    +
    AC
    ，
    |
    OA
    |
    =
    |
    AB
    |
    ，則向量
    CA
    在向量
    BC
    上的投影向量為（　?。?/h2>

    組卷：118引用：5難度：0.6

四、解答題：本題共6小題．共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

  • 21．已知
    m
    =
    （
    3
    sinx
    ,-
    1
    ）
    ，
    n
    =
    （
    cosx
    ,
    cos
    2
    x
    +
    1
    2
    ）
    ，設函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    m
    ?
    n
    ．
    （1）當
    x
    ∈
    [
    -
    π
    12
    ，
    5
    π
    12
    ]
    時，求函數(shù)f（x）的最值及取得最值時的x；
    （2）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且
    a
    =
    2
    3
    ，b=6，
    f
    （
    A
    2
    ）
    =
    -
    1
    ，求c的值．

    組卷：33引用：1難度：0.6

  • 22．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且b=a（sinC+cosC）．
    （1）求A；
    （2）在
    ①
    a
    =
    2
    ，
    ②
    B
    =
    π
    3
    ，
    ③
    c
    =
    2
    b
    這三個條件中，選出兩個使△ABC唯一確定的條件補充在下面的問題中，并解答問題，若____，____，求△ABC的面積．

    組卷：276引用：5難度：0.6
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