2020-2021學年浙江省名校協(xié)作體高二（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線x+

  3

  y-1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：478引用：25難度：0.9

  解析

• 2．直線2x+3y=0是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：458引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知m,n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,n?α，則m∥α	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m⊥α，n⊥α，則m∥n	D．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 4．“m=-1”是“直線mx+（m-1）y+1=0和直線2x+my+3=0垂直”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在四面體O-ABC中，點P為棱BC的中點．設(shè)

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，那么向量

  AP

  用基底{

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }可表示為（　?。?/h2>

  A． - 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． - a + 1 2 b + 1 2 c
  C． a + 1 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c
  組卷：407引用：16難度：0.9

  解析

• 6．已知平面α和兩條異面直線a,b滿足a?α，b⊥α，平面α內(nèi)的動點M到兩條直線a,b的距離相等，則點M的軌跡是（　?。?/h2>

  A．兩條直線

  B．橢圓

  C．雙曲線

  D．拋物線
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 7．圓x²+y²-mx+y+m=0在x軸上截得的弦長是它在y軸上截得的弦長的2倍，則實數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A． - 6 - 2 10

  B． - 6 + 2 10

  C． - 3 - 10

  D． - 3 + 10
  組卷：192引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在三棱臺ABC-DEF中，AB=BC=2DE，∠DAB=∠EBA=60°，平面ABED⊥平面ABC，BC⊥BE．
  （1）求證：平面ABED⊥平面BCFE；
  （2）求直線DF與平面ABF所成角的正弦值．
  組卷：126引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，已知過拋物線C：y²=4x的焦點F的直線交拋物線C于點A，B（點A在第一象限），線段AB的中點為M，拋物線C在點A處的切線與以AM為直徑的圓交于另一點P．
  （1）若

  AF

  =

  4

  FB

  ，求直線AB的方程；
  （2）試問

  |

  AP

  |

  2

  |

  AB

  |

  ?

  |

  AF

  |

  是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請求出它的最大值．
  組卷：125引用：1難度：0.5

  解析