2012-2013學(xué)年福建省廈門大學(xué)附中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{5}

  C．{1，2，4，5}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：155引用：26難度：0.9

  解析

• 2．已知a=0.8^0.7，b=0.8^0.9，c=1.1^0.6，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：127引用：6難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定義域是（　?。?/h2>

  A．（- 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，1）

  C．（- 1 3 ， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  組卷：1691引用：180難度：0.9

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• 4．若奇函數(shù)f（x）在[a,b]上是增函數(shù)，且最小值是1，則f（x）在[-b,-a]上是（　　）

  A．增函數(shù)且最小值是-1	B．增函數(shù)且最大值是-1
  C．減函數(shù)且最小值是-1	D．減函數(shù)且最大值是-1
  組卷：225引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x³+ax在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的最小值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：625引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知關(guān)于x的方程x²+（k-3）x+k²=0一根小于1，另一根大于1，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-2，1）	B．（-1，2）
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  組卷：400引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函數(shù)，命題q：y=（2a-1）^x為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． a ≤ 2 3

  B． 0 ＜ a ＜ 1 2

  C． 1 2 ＜ a ≤ 2 3

  D． 1 2 ＜ a ＜ 1
  組卷：156引用：22難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 20．某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
  （Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
  （Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
  組卷：1133引用：191難度：0.5

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• 21．已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集為（0，5）且f（x）在[-1，4]上的最大值為12，
  ①求f（x）的解析式；
  ②是否存在自然數(shù)m,使方程f（x）+

  37

  x

  =0在區(qū)間（m,m+1）內(nèi)有且只有兩個不等的實(shí)根？若不存在，說明理由；若存在，求m的值．
  組卷：615引用：19難度：0.3

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