2022-2023學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知集合A={0，2}，B={1，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 2．“sinx=siny”是“x=y”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：4難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=e^x+ln（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，+∞）

  B．（0，+∞）

  C． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：206引用：1難度：0.9

  解析

• 4．化簡(jiǎn)：

  1

  -

  cos

  2

  x

  cos

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．sinx

  B．cosx

  C．2sinx

  D．2cosx
  組卷：157引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - x , x ＞ 0 ，

  | x | + 1 ， x ≤ 0 ，

  ，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．2

  D．-1
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=lnx

  C．y=ex+e-x

  D．y=tanx
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 7．為了得到函數(shù)

  y

  =

  2

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象，只要把y=2sinx的圖象上的所有的點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向右平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：203引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．生物愛好者甲對(duì)某一水域的某種生物在自然生長(zhǎng)環(huán)境下的總量w進(jìn)行監(jiān)測(cè)．第一次監(jiān)測(cè)時(shí)的總量為w₀（單位：噸），此時(shí)開始計(jì)時(shí)，時(shí)間用t（單位：月）表示．甲經(jīng)過一段時(shí)間的監(jiān)測(cè)得到一組如下表的數(shù)據(jù)：
  

  t/月	0	2	8	16
  w/噸	2.0	4.0	6.0	7.0

  為了研究該生物總量w與時(shí)間t的關(guān)系，甲通過研究發(fā)現(xiàn)可以用以下的兩種函數(shù)模型來表達(dá)w與t的變化關(guān)系：①

  w

  =

  c

  t

  +

  d

  w

  0

  ；②w=blog_a（t+1）+w₀（a＞0且a≠1）．
  （1）請(qǐng)根據(jù)表中提供的前2列數(shù)據(jù)確定兩個(gè)函數(shù)模型的解析式；
  （2）根據(jù)第3，4列數(shù)據(jù)，選出其中一個(gè)與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)差距較小的函數(shù)模型；甲發(fā)現(xiàn)總量w由w₀翻一番時(shí)經(jīng)過了2個(gè)月，根據(jù)你選擇的函數(shù)模型，若總量w再翻一番時(shí)還需要經(jīng)過多少個(gè)月？（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48，lg17≈1.23）
  組卷：30引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  a

  e

  x

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，求a的值；
  （2）若函數(shù)f（x）的在R上的最小值是

  2

  2

  ，確定a的值；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  m

  e

  2

  x

  +

  4

  e

  -

  2

  x

  -

  mf

  （

  x

  ）

  （

  m

  ＞

  0

  且m≠1），若g（x）在[0，4]上的最小值為1，請(qǐng)確定m的值．
  組卷：18引用：1難度：0.3

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