2022-2023學(xué)年四川省成都七中高三(上)第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/11/21 4:0:1
一、選擇題(共計10道小題,每題6分,共計60分)
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1.已知集合A={x|3x-2>1},B={x|x2-x-6<0},則A∪B=( )
A.{x|1<x<3} B.{x|1<x<2} C.{x|-2<x<1} D.{x|x>-2} 組卷:88引用:2難度:0.9 -
2.已知復(fù)數(shù)
,則|z|=( )z=3i2+i3A.1 B. 35C. 355D.3 組卷:55引用:4難度:0.7 -
3.在區(qū)間(-2,2)內(nèi)任取一實數(shù)x,則
x>3成立的概率為( ?。?/h2>log12A. 132B. 116C. 18D. 14組卷:64引用:3難度:0.7 -
4.設(shè)數(shù)列{an}滿足
,且an+1=1+an1-an,則a2022=( ?。?/h2>a1=12A.-2 B. -13C. 12D.3 組卷:308引用:7難度:0.7 -
5.下列四個敘述中,錯誤的是( ?。?/h2>
A.“p∨q為真”是“p∧q為真”的必要不充分條件 B.命題p:“?x∈R且x≠0,x+ 的值域是(-∞,-2]∪[2,+∞)”,則¬p:“?x0∈R且x0≠0,使得x0+1x∈(-2,2)”1x0C.已知a,b∈R且ab>0,原命題“若a>b,則 <1a”的逆命題是“若1b<1a,則a>b”1bD.已知函數(shù)f(x)=x2,函數(shù)g(x)=( )x-m,若對任意x1∈[-1,3],存在x2∈[0,1],使得f(x1)≥g(x2)成立,則m的范圍是[1,+∞)12組卷:112引用:4難度:0.7 -
6.袋中有6個大小相同的黑球,編號為1,2,3,4,5,6,還有4個同樣大小的白球,編號為7,8,9,10,現(xiàn)從中任取4個球,則下列結(jié)論中正確的是( ?。?br />①取出的最大號碼X服從超幾何分布;
②取出的黑球個數(shù)Y服從超幾何分布;
③取出2個白球的概率為;114
④若取出一個黑球記2分,取出一個白球記1分,則總得分最大的概率為.114A.①② B.②④ C.③④ D.①③④ 組卷:1035引用:2難度:0.8
三、解答題(共計5道小題,共66分,寫出必要的文字說明和演算步驟)
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18.已知橢圓C的離心率為
,長軸的兩個端點分別為A(-2,0),B(2,0).32
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(1,0)的直線與橢圓C交于M、N(不與A、B重合)兩點,直線AM與直線x=4交于點Q,求證:B、N、Q三點共線.組卷:135引用:7難度:0.5 -
19.已知函數(shù)f(x)=ax+cosx+sinx(a∈R).
(1)若a=1,當(dāng)時,求證:f(x)為單調(diào)遞減函數(shù);x∈[π2,π]
(2)若f(x)≤1+2sinx+2cosx在x∈(0,π]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:185引用:2難度:0.5