2022-2023學(xué)年四川省成都七中高三（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共計10道小題，每題6分，共計60分）

• 1．已知集合A={x|3x-2＞1}，B={x|x²-x-6＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|x＞-2}
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  i

  2

  +

  i

  3

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 5

  C． 3 5 5

  D．3
  組卷：54引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在區(qū)間（-2，2）內(nèi)任取一實數(shù)x,則

  lo

  g

  1

  2

  x＞3成立的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 32

  B． 1 16

  C． 1 8

  D． 1 4
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  ，且

  a

  1

  =

  1

  2

  ，則a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 3

  C． 1 2

  D．3
  組卷：308引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列四個敘述中，錯誤的是（　　）

  A．“p∨q為真”是“p∧q為真”的必要不充分條件

  B．命題p：“?x∈R且x≠0，x+ 1 x 的值域是（-∞，-2]∪[2，+∞）”，則￢p：“?x0∈R且x0≠0，使得x0+ 1 x 0 ∈（-2，2）”

  C．已知a,b∈R且ab＞0，原命題“若a＞b,則 1 a ＜ 1 b ”的逆命題是“若 1 a ＜ 1 b ，則a＞b”

  D．已知函數(shù)f（x）=x2，函數(shù)g（x）=（ 1 2 ）x-m,若對任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，1]，使得f（x1）≥g（x2）成立，則m的范圍是[1，+∞）
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 6．袋中有6個大小相同的黑球，編號為1，2，3，4，5，6，還有4個同樣大小的白球，編號為7，8，9，10，現(xiàn)從中任取4個球，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />①取出的最大號碼X服從超幾何分布；
  ②取出的黑球個數(shù)Y服從超幾何分布；
  ③取出2個白球的概率為

  1

  14

  ；
  ④若取出一個黑球記2分，取出一個白球記1分，則總得分最大的概率為

  1

  14

  ．

  A．①②

  B．②④

  C．③④

  D．①③④
  組卷：985引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共計5道小題，共66分，寫出必要的文字說明和演算步驟）

• 18．已知橢圓C的離心率為

  3

  2

  ，長軸的兩個端點分別為A（-2，0），B（2，0）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點（1，0）的直線與橢圓C交于M、N（不與A、B重合）兩點，直線AM與直線x=4交于點Q，求證：B、N、Q三點共線．
  組卷：135引用：7難度：0.5

  解析

• 19．已知函數(shù)f（x）=ax+cosx+sinx（a∈R）．
  （1）若a=1，當(dāng)

  x

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  時，求證：f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)；
  （2）若f（x）≤1+2sinx+2cosx在x∈（0，π]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：185引用：2難度：0.5

  解析