2022-2023學年新疆烏魯木齊八中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．在復平面內(nèi)，復數(shù)

  z

  i

  對應(yīng)的點的坐標是（3，-1），則z=（　　）

  A．3+i

  B．1+3i

  C．-3+i

  D．-1-3i
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則

  a

  +

  b

  =（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（3，-1）

  D．（-3，1）
  組卷：476引用：16難度：0.9

  解析

• 3．復數(shù)z₁=a+4i,z₂=-3+bi,若它們的和為實數(shù)，差為純虛數(shù)，則實數(shù)a,b的值為（　　）

  A．a(chǎn)=-3，b=-4

  B．a(chǎn)=-3，b=4

  C．a(chǎn)=3，b=-4

  D．a(chǎn)=3，b=4
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)

  e

  1

  ，

  e

  2

  是兩個不共線的向量，若向量

  m

  =

  -

  e

  1

  +

  k

  e

  2

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  與向量

  n

  =

  e

  2

  -

  2

  e

  1

  共線，則（　　）

  A．k=0

  B．k=1

  C．k=2

  D． k = 1 2
  組卷：253引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若z₁=2+i,z₂=3+ai（a∈R），z₁+z₂的和所對應(yīng)的點在實軸上，則a為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：93引用：11難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，

  a

  =

  2

  6

  ，b=2c,

  cos

  A

  =

  -

  1

  4

  ，則S_△ABC=（　　）

  A． 3 2 15

  B．4

  C． 15

  D． 2 15
  組卷：1483引用：6難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知csinC-（2a+b）sinB=（a-b）sinA，則C=（　　）

  A． π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3 或 2 π 3

  D． π 6 或 5 π 6
  組卷：133引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知向量

  a

  =（

  3

  sinx,cosx），

  b

  =（2cosx,2cosx），函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  +m.若函數(shù)f（x）在[0，

  π

  2

  ]上的最大值為6．
  （1）求常數(shù)m的值及函數(shù)當x∈R時的最小值；
  （2）若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且f（

  A

  2

  ）=6，a=1，求△ABC的周長的取值范圍．
  組卷：46引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD，BD=3，AD=2，∠BDC=

  π

  4

  ．
  （1）若∠ADC=

  7

  π

  12

  ，求sin∠BCD；
  （2）若AB=

  2

  BC，∠BAD=∠BCD=α，求12sin2α-5cos2α．
  組卷：83引用：5難度：0.6

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