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2022-2023學年新疆烏魯木齊八中高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題

  • 1.在復平面內(nèi),復數(shù)
    z
    i
    對應(yīng)的點的坐標是(3,-1),則z=(  )

    組卷:34引用:1難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    2
    ,
    1
    ,
    b
    =
    x
    ,-
    2
    ,若
    a
    b
    ,則
    a
    +
    b
    =(  )

    組卷:476引用:16難度:0.9
  • 3.復數(shù)z1=a+4i,z2=-3+bi,若它們的和為實數(shù),差為純虛數(shù),則實數(shù)a,b的值為(  )

    組卷:58引用:4難度:0.8
  • 4.設(shè)
    e
    1
    ,
    e
    2
    是兩個不共線的向量,若向量
    m
    =
    -
    e
    1
    +
    k
    e
    2
    k
    R
    與向量
    n
    =
    e
    2
    -
    2
    e
    1
    共線,則(  )

    組卷:253引用:8難度:0.7
  • 5.若z1=2+i,z2=3+ai(a∈R),z1+z2的和所對應(yīng)的點在實軸上,則a為( ?。?/h2>

    組卷:93引用:11難度:0.9
  • 6.在△ABC中,
    a
    =
    2
    6
    ,b=2c,
    cos
    A
    =
    -
    1
    4
    ,則S△ABC=(  )

    組卷:1483引用:6難度:0.8
  • 7.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知csinC-(2a+b)sinB=(a-b)sinA,則C=(  )

    組卷:133引用:2難度:0.7

三、解答題

  • 21.已知向量
    a
    =(
    3
    sinx,cosx),
    b
    =(2cosx,2cosx),函數(shù)f(x)=
    a
    ?
    b
    +m.若函數(shù)f(x)在[0,
    π
    2
    ]上的最大值為6.
    (1)求常數(shù)m的值及函數(shù)當x∈R時的最小值;
    (2)若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且f(
    A
    2
    )=6,a=1,求△ABC的周長的取值范圍.

    組卷:46引用:2難度:0.5
  • 22.如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD,BD=3,AD=2,∠BDC=
    π
    4

    (1)若∠ADC=
    7
    π
    12
    ,求sin∠BCD;
    (2)若AB=
    2
    BC,∠BAD=∠BCD=α,求12sin2α-5cos2α.

    組卷:83引用:5難度:0.6
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