2022-2023學(xué)年山西省朔州市懷仁市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/10 8:0:9
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的
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1．某興趣小組研究光照時長x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點圖．若去掉D（10，2）后，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：276引用：9難度：0.7 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a2+a3+a14+a15=40，則S16=（ ?。?/h2>
組卷：286引用：5難度：0.8 -
3．已知隨機變量服X從正態(tài)分布N（2，σ2），且
，則P（1≤X＜2）=（ ?。?/h2>P（X＞3）=16組卷：18引用：2難度：0.7 -
4．已知在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用X表示10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，則下列概率中等于
的是（ ?。?/h2>C47C68C1015組卷：24引用：2難度：0.7 -
5．一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為1，2，3，5，6，8，記這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為n,則二項式
展開式的常數(shù)項為（ ）（2x-1x）n組卷：285引用：5難度：0.7 -
6．某校得到北京大學(xué)給的10個推薦名額，現(xiàn)準(zhǔn)備將這10個推薦名額分配給高三年級的6個班級（每班至少一個名額），則高三（1）班恰好分到3個名額的概率為（ ?。?/h2>
組卷：108引用：2難度：0.7 -
7．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如表所示：
若x,y線性相關(guān)，線性回歸方程為x（月份） 1 2 3 4 5 y（萬盒） 5 5 6 6 8 =0.7x+?y，則以下判斷正確的是（ ?。?/h2>?a組卷：185引用：7難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．某市舉行招聘考試，共有4000人參加，分為初試和復(fù)試，初試通過后參加復(fù)試．為了解考生的考試情況，隨機抽取了100名考生的初試成績，并以此為樣本繪制了樣本頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，試求樣本平均數(shù)的估計值；
（2）若所有考生的初試成績X近似服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ為樣本平均數(shù)的估計值，σ≈13，試估計初試成績不低于88分的人數(shù)；
（3）復(fù)試共三道題，第一題考生答對得5分，答錯得0分，后兩題考生每答對一道題得10分，答錯得0分，答完三道題后的得分之和為考生的復(fù)試成績．已知某考生進入復(fù)試，他在復(fù)試中第一題答對的概率為，后兩題答對的概率均為34，且每道題回答正確與否互不影響．記該考生的復(fù)試成績?yōu)閅，求Y的分布列及均值．35
附：若隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973．組卷：315引用：7難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex+acosx.
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上恰有兩個極值點，求a的取值范圍；（0，π2）
（2）證明：當(dāng)時，在（0，+∞）上，f（x）＞2+x恒成立．1≤a≤eπ2-2-π2組卷：56引用：4難度：0.3