人教五四新版九年級（下）中考題同步試卷：34.2 解直角三角形及其應用（01）

一、選擇題（共8小題）

• 1．在△ABC中，AB=12

  2

  ，AC=13，cos∠B=

  2

  2

  ，則BC邊長為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．8或17

  D．7或17
  組卷：6586引用：69難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在直角△BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC=

  1

  2

  BD，連接AC，若tanB=

  5

  3

  ，則tan∠CAD的值（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3 5

  C． 1 3

  D． 1 5
  組卷：2771引用：71難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點（2，1），則tanα的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：4197引用：71難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為邊AC的中點，DE⊥BC于點E，連接BD，則tan∠DBC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 -1

  C．2- 3

  D． 1 4
  組卷：8009引用：79難度：0.9

  解析

• 5．如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S₁、S₂，則（　?。?/h2>

  A．S1= 1 2 S2

  B．S1= 7 2 S2

  C．S1=S2

  D．S1= 8 5 S2
  組卷：3485引用：81難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=

  3

  5

  ，cosA=

  4

  5

  ，tanA=

  3

  4

  ，則BC的長為（　　）

  A．6

  B．7.5

  C．8

  D．12.5
  組卷：1520引用：56難度：0.9

  解析

• 7．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（　?。?/h2>

  A．3sin40°

  B．3sin50°

  C．3tan40°

  D．3tan50°
  組卷：2058引用：73難度：0.9

  解析

• 8．如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， 2

  C．1，1， 3

  D．1，2， 3
  組卷：2496引用：87難度：0.9

  解析

二、填空題（共10小題）

• 9．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，將△ABC繞點A旋轉，使點B落在原△ABC的點C處，此時點C落在點D處，延長線段AD，交原△ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于

  ．
  組卷：4327引用：65難度：0.7

  解析

• 10．BD為等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=

  3

  ，則CD的長為

  ．
  組卷：4545引用：62難度：0.3

  解析

三、解答題（共12小題）

• 29．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．若AB=12，CD=6，tanA=

  3

  2

  ，求sinB+cosB的值．
  組卷：2652引用：61難度：0.5

  解析

• 30．在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=

  1

  3

  ，AD=1．求BC的長．
  組卷：1780引用：60難度：0.5

  解析