2022年山西省長治市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）

• 1．計算

  |

  -

  1

  3

  |

  的結(jié)果等于（　?。?/h2>

  A．3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．-3
  組卷：1007引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a,b被直線m,n所截，且a∥b,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠2+∠3=180°

  C．∠3=∠4

  D．∠1+∠4=180°
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

• 3．2022年3月5日，第十三屆全國人民代表大會第五次會議政府工作報告指出，過去一年是黨和國家歷史上具有里程碑意義的一年．以習(xí)近平同志為核心的黨中央團結(jié)帶領(lǐng)全黨全國各族人民，如期打贏脫貧攻堅戰(zhàn)、如期全面建成小康社會、實現(xiàn)第一個百年奮斗目標，開啟全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家．一年來，“十四五”實現(xiàn)良好開局，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和區(qū)域布局繼續(xù)優(yōu)化，糧食產(chǎn)量保持在1.37萬億斤（1斤=0.5千克）以上，創(chuàng)歷史新高．將數(shù)據(jù)“1.37萬億斤”換算成以千克為單位后用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.37×1012千克	B．1.37×1011千克
  C．6.85×1011千克	D．0.685×1012千克
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（2a3）3=6a9
  C．-6x5÷2x3=-3x2	D．（-x-2）（x-2）=x2-4
  組卷：471引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖為某數(shù)學(xué)興趣小組做的某種削鉛筆刀的3D模型，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 6．不等式組

  4 x - 3 ≥ 1

  1 2 x ＞ 1 3 x

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 7．山西是谷物的故鄉(xiāng)之一，山西夏縣西陰村的古代遺存中就發(fā)現(xiàn)了距今約5萬年的谷?；卤頌樯轿鬓r(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)生制作的谷子成熟期谷穗長度調(diào)查統(tǒng)計表：
  

  谷穗長度/cm	15	16	17	18	19	20	21
  谷穗個數(shù)	1	3	5	12	22	32	25

  則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是19.47cm

  B．中位數(shù)是20cm

  C．眾數(shù)是20cm

  D．中位數(shù)與平均數(shù)都是18cm
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐．
  生活背景：
  中國茶葉歷史悠久，品茶已成為中國人日常生活中不可缺少的一部分．茶葉包裝是茶葉最直觀的視覺體驗，不但豐富了茶葉內(nèi)容，而且促進了茶葉包裝業(yè)的發(fā)展和進步．某數(shù)學(xué)綜合實踐活動小組分組搜集茶葉的空包裝盒，并對如圖1所示的無蓋茶葉包裝盒進行制作探究．
  數(shù)學(xué)模型：
  如圖2是該無蓋包裝盒的展開圖，側(cè)面均為矩形．經(jīng)測量，包裝盒的高為3cm,底面是六邊形ABCDEF，六邊形的每個內(nèi)角都是120°，AB=5cm,BC=DE=AF=2cm,DE∥AB．
  
  知識應(yīng)用：
  任務(wù)一：①求證：EF=CD=AB；②求此包裝盒的容積．（注：容積=底面面積×高，忽略紙板的厚度）
  任務(wù)二：如圖3，將等邊三角形紙板QTS沿虛線剪開折疊成高為3cm的無蓋茶葉盒，請直接寫出等邊三角形的邊長至少為多少．（圖中虛線為剪切線，實線為折痕，紙板厚度及剪切損耗均忽略不計）
  組卷：100引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與探究．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，過點C作AB的平行線，交拋物線于點D，P為拋物線上一動點，過點P作直線CD的垂線，垂足為E，與x軸交于點F，設(shè)點P的橫坐標為m.
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式及點D的坐標；
  （2）當(dāng)m＜-1，且

  EF

  PF

  =

  2

  3

  時，探究四邊形ABDE能否成為平行四邊形，并說明理由；
  （3）當(dāng)m＞0時，連接AC，PC，拋物線上是否存在點P，使∠PCE與∠BAC互余？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：128引用：1難度：0.2

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